ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة سعة مكثف مثالي ذي لوحين متوازيين. يخزّن هذا النوع من المكثفات الشحنة الكهربائية بين لوحين موصلين مسطّحين يفصل بينهما مادة عازلة. وتعتمد سعته فقط على الهندسة (مساحة اللوح والمسافة الفاصلة) وعلى المادة العازلة الموجودة بين اللوحين. هذه فيزياء عالمية تتبع النظام الدولي للوحدات (SI)، ولا تخضع لأي قواعد خاصة بمنطقة أو دولة معينة.
طريقة الاستخدام
أدخل السماحية النسبية للمادة الموجودة بين اللوحين (الفراغ = 1، الهواء ≈ 1.00059، الكوارتز ≈ 3.8). ثم أدخل مساحة اللوح والمسافة الفاصلة بينهما، مع اختيار الوحدة المناسبة لكل منهما من القوائم المنسدلة. تقوم الحاسبة بتحويل كل القيم إلى الأمتار والأمتار المربعة وفق النظام الدولي، ثم تعرض السعة بوحدة الفاراد، إضافةً إلى القيمة نفسها مُحوّلة إلى الميكروفاراد والنانوفاراد والبيكوفاراد لتسهيل القراءة.
شرح المعادلة
تُعطى السعة بالعلاقة \( C = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 \cdot S / d \)، حيث \( \varepsilon_r \) هي السماحية النسبية وهي كمية بلا أبعاد، و\( \varepsilon_0 = 8.85418781762 \times 10^{-12}\ \text{F/m} \) هي سماحية الفراغ، وS هي مساحة اللوح بالمتر المربع، وd هي المسافة بين اللوحين بالمتر. كلما زادت مساحة اللوحين أو ارتفعت سماحية العازل زادت السعة، بينما تؤدي زيادة المسافة الفاصلة إلى انخفاضها.
مثال محلول
لنأخذ الهواء (\( \varepsilon_r = 1.00059 \))، ومساحة لوح \( S = 500\ \text{مم}^2 \)، ومسافة فاصلة \( d = 1\ \text{مم} \). نحوّل القيم: $$ S = 500 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-4}\ \text{م}^2 $$ و$$ d = 1 \times 10^{-3} = 10^{-3}\ \text{م} $$ أي أن \( S/d = 0.5\ \text{م} \). ومن ثم $$ C = 1.00059 \times 8.85418781762 \times 10^{-12} \times 0.5 \approx 4.4297 \times 10^{-12}\ \text{فاراد} $$ أي ما يقارب 4.4297 بيكوفاراد.
الأسئلة الشائعة
لماذا تتطابق نتيجتي مع الكتاب المدرسي بشكل تقريبي فقط؟ يهمل هذا النموذج تأثير المجالات الحافية (التهدّب عند الأطراف)، لذا يكون أكثر دقة عندما تكون أبعاد اللوحين أكبر بكثير من المسافة d.
ماذا يحدث إذا تركت المسافة صفرًا؟ المسافة الصفرية تعني القسمة على صفر، لذلك تُرجع الحاسبة سعة تساوي صفرًا عندما تكون \( d \le 0 \)؛ استخدم دائمًا مسافة موجبة.
ما القيمة التي يجب استخدامها للسماحية النسبية؟ استخدم 1 للفراغ، ونحو 1.00059 للهواء، وابحث عن ثابت العزل للمادة العازلة التي تستخدمها (مثلًا نحو 3.8 للكوارتز).
