Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, ideal bir paralel plakalı kondansatörün kapasitesini hesaplar. Paralel plakalı kondansatör, yalıtkan bir dielektrikle ayrılmış iki düz iletken plaka arasında elektrik yükü depolar. Kapasitesi yalnızca geometriye (plaka alanı ve plakalar arası uzaklık) ve plakalar arasındaki dielektrik malzemeye bağlıdır. Bu, bölgeye özgü kuralı olmayan evrensel SI fiziğidir.
Nasıl kullanılır?
Plakalar arasındaki malzemenin bağıl geçirgenliğini girin (vakum = 1, hava ≈ 1,00059, kuvars ≈ 3,8). Ardından plaka alanını ve plaka aralığını, açılır menülerden seçeceğiniz uygun birimlerle birlikte girin. Hesaplayıcı tüm değerleri SI metre ve metrekare cinsine çevirir, kapasiteyi farad olarak döndürür ve kolaylık olması için aynı değeri mikrofarad, nanofarad ve pikofarad olarak da gösterir.
Formülün açıklaması
Kapasite şu bağıntıyla verilir:
$$C = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{S}{d}$$Burada \(\varepsilon_r\) boyutsuz bağıl geçirgenlik, \(\varepsilon_0 = 8{,}85418781762 \times 10^{-12}\ \text{F/m}\) boşluğun (serbest uzayın) geçirgenliği, \(S\) metrekare cinsinden plaka alanı ve \(d\) metre cinsinden plakalar arası aralıktır. Daha büyük plakalar veya daha yüksek geçirgenlikli bir dielektrik kapasiteyi artırırken, daha geniş bir aralık kapasiteyi azaltır.
Çözümlü örnek
Hava (\(\varepsilon_r = 1{,}00059\)), \(S = 500\ \text{mm}^2\) plaka alanı ve \(d = 1\ \text{mm}\) aralık alalım. Birim dönüşümü: \(S = 500 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-4}\ \text{m}^2\), \(d = 1 \times 10^{-3} = 10^{-3}\ \text{m}\), dolayısıyla \(S/d = 0{,}5\ \text{m}\). Bu durumda
$$C = 1{,}00059 \times 8{,}85418781762 \times 10^{-12} \times 0{,}5 \approx 4{,}4297 \times 10^{-12}\ \text{F}$$olur; yani yaklaşık 4,4297 pF.
Sıkça sorulan sorular
Sonucum neden kitaptaki değerle yalnızca yaklaşık olarak örtüşüyor? Bu model kenar (saçaklanma) alanlarını ihmal eder; bu nedenle plaka boyutları d aralığından çok daha büyük olduğunda en doğru sonucu verir.
Aralığı sıfır bırakırsam ne olur? Sıfır aralık sıfıra bölme demektir; bu yüzden hesaplayıcı \(d \le 0\) için kapasiteyi sıfır olarak döndürür. Pozitif bir uzaklık kullanın.
Bağıl geçirgenlik için hangi değeri kullanmalıyım? Vakum için 1, hava için yaklaşık 1,00059 kullanın; yalıtkanınızın dielektrik sabitini ise tablodan bakın (örneğin kuvars için kabaca 3,8).
