この計算ツールでできること
2本の抵抗R1・R2を、よく使われる2通りの方法で接続したときの合成抵抗を計算します。1つは直列接続(端と端をつなぎ、同じ電流が流れる経路を共有する方式)、もう1つは並列接続(両方を同じ2つの節点間につなぐ方式)です。それぞれの抵抗値を入力し、ギガオーム(GΩ)からマイクロオーム(µΩ)までの単位を選ぶだけで、直列の合成抵抗Rsと並列の合成抵抗Rpをともにオーム(Ω)で表示します。
使い方
まず抵抗R1の値を入力して単位を選び、続いて抵抗R2も同様に入力します。計算前に両方の入力値がオーム(Ω)に換算されるため、単位を自由に混在させてもかまいません(例:R1をkΩ、R2をΩで入力するなど)。計算ボタンを押すと、RsとRpがすぐに表示されます。
計算式の解説
直列接続の場合は単純な足し算で、\( R_s = R_1 + R_2 \) となります。両方の抵抗に同じ電流が流れ、それぞれの電圧降下が加算されるためです。並列接続では各抵抗の逆数を足し合わせますが、計算ミスを防ぐには「積を和で割る」形 \( R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} \) で表すのが安全です。並列時の合成抵抗は、必ず2本のうち小さいほうの抵抗値より小さくなります。どちらかの抵抗が0Ωの場合はその枝が短絡(ショート)するため、Rpは0になります。
計算例
R1 = 100Ω、R2 = 300Ω の場合。直列:$$ R_s = 100 + 300 = 400\,\Omega $$ 並列:$$ R_p = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75\,\Omega $$ R1 = 2kΩ、R2 = 6kΩ の場合は、\( R_s = 8000\,\Omega \)、\( R_p = \frac{12{,}000{,}000}{8000} = 1500\,\Omega \)(1.5kΩ)となります。
よくある質問(FAQ)
並列の合成抵抗が必ず小さくなるのはなぜ? 2本目の経路が増えることで電流の流れる道が多くなり、全体の抵抗(電流を妨げる度合い)がどちらか1本の抵抗より小さくなるためです。
0Ωを入力するとどうなる? 0Ωの抵抗は並列では短絡(ショート)状態になるため、Rpは0になります。直列の場合は何も加算されないだけです。
3本以上の抵抗にも使える? このツールは一度に2本までですが、計算結果を順番に組み合わせれば対応できます。まず2本を合成し、その結果を1本の抵抗とみなして3本目と合成してください。