这个计算器能做什么
本工具用于计算两个电阻 R1 和 R2 在两种常见接法下的等效(合成)电阻:串联(首尾相接,电流走同一条路径)和并联(两个电阻都接在相同的两个节点之间)。只需输入每个电阻的阻值,选择从吉欧(GΩ)到微欧(µΩ)的单位,计算器就会以欧姆(Ω)为单位同时给出串联结果 Rs 和并联结果 Rp。
使用方法
先输入电阻 R1 的数值并选择对应单位,再以同样方式填写电阻 R2。两个输入值在计算前都会先换算成基本单位欧姆,因此你可以自由混用不同单位(例如 R1 用 kΩ、R2 用 Ω)。点击计算,立刻就能看到 Rs 和 Rp 的结果。
公式解析
串联时电阻直接相加:\(R_s = R_1 + R_2\),因为同一电流流过两个电阻,各自的电压降相互叠加。并联时则是电阻的倒数相加,最稳妥的写法是“积除以和”的形式:\(R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}\)。并联结果永远小于两个电阻中较小的那一个。如果其中任意一个电阻为 0 欧姆,就相当于把该支路短路,此时 Rp 等于 0。
$$R_{\text{series}} = R_1 + R_2 \qquad R_{\text{parallel}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$
计算示例
设 \(R_1 = 100\ \Omega\),\(R_2 = 300\ \Omega\)。串联:$$R_s = 100 + 300 = 400\ \Omega$$并联:$$R_p = \frac{100 \times 300}{100 + 300} = \frac{30000}{400} = 75\ \Omega$$再看 \(R_1 = 2\ \text{k}\Omega\)、\(R_2 = 6\ \text{k}\Omega\) 的情况:\(R_s = 8000\ \Omega\),\(R_p = \frac{12{,}000{,}000}{8000} = 1500\ \Omega\)(即 1.5 kΩ)。
常见问题
为什么并联电阻总是更小?多接一条支路,就给电流增加了流动的通道,整体的阻碍作用因此下降,比任意单个电阻都要小。
如果我输入 0 欧姆会怎样?0 欧姆电阻在并联时相当于短路,所以 Rp 返回 0;在串联时它不增加任何阻值。
能用它计算两个以上的电阻吗?本版本一次处理两个电阻,但你可以分步串接:先合成两个,再把得到的结果当作一个电阻,与第三个继续计算。