什么是巴戦获胜概率计算器？
适用范围说明（日本／相扑规则）："巴戦"（tomoe-sen）是日本大相扑中，当三位力士同分并列冠军时所采用的三方加赛形式。其概率模型其实是通用的——任何符合这套规则的三人轮换加赛都适用——但这一惯例和称谓都源自日本相扑。本工具可计算三位力士各自最终夺冠的概率。
赛制如何运作
三位力士参与对决。力士A与力士B先进行第一番，力士C则在一旁"待战"。每番负者退场，胜者留下并立即迎战等候的对手。谁能连胜两番，谁就赢得整场加赛。由于待战的C必须先赢下一番，才有机会开始自己的连胜，因此C在结构上处于劣势；而对称出场的A、B两人则共享一个更高且相等的获胜概率。
使用方法
若想得到相扑公平情形下的经典答案，只需将三番的获胜概率都保持为0.5。若想分析实力悬殊的对局，可分别输入每位力士每番的获胜概率（或百分比）。系统内部会将这些数值视为相对"实力值"：在X与Y的对决中，\(P(X \text{ 战胜 } Y) = \dfrac{s_X}{s_X + s_Y}\)。
计算公式
我们以状态（当前连胜保持者，刚上场的新对手）建立一个马尔可夫链。吸收态即为某位保持者赢下其第二番连胜。在公平的50/50情形下求解该递推关系，可得到教科书中的经典结果：
$$P(i \text{ beats } j) = \frac{s_i}{s_i + s_j}$$P(A) = P(B) = \(\frac{5}{14} \approx 35.71\%\)，P(C) = \(\frac{4}{14} = \frac{2}{7} \approx 28.57\%\)。三者之和恰好为1。
实例演算
设三番的获胜概率均为0.5。力士A赢下第一番（\(\frac{1}{2}\)），随后只要再赢一番即可立刻夺冠（\(\frac{1}{2}\)）。把A之后所有可能重新取得并完成连胜的情形按无穷等比数列求和，正好得到\(\frac{5}{14}\)。由对称性可知B也是\(\frac{5}{14}\)，而C则为 \(1 - 2 \times \frac{5}{14} = \frac{4}{14} \approx 28.57\%\)。
常见问题
为什么待战的力士处于劣势？A和B从一开始就可以通过连赢两番直接夺冠；而C必须先击败第一番的胜者，之后才有机会开始自己的连胜。
加赛一定会分出胜负吗？会的——一直无法出现两连胜的概率趋近于0，因此三者概率之和恰好等于1。
允许平局吗？不允许。相扑加赛的每一番都必定分出胜负，因此每番都会有明确的胜负结果。
