이상 변압기란?
이상 변압기(ideal transformer)는 실제 변압기를 손실 없이 단순화한 모델입니다. 모든 자속이 두 권선에 완전히 쇄교하며, 권선 저항도, 누설 자속도, 철손도 없다고 가정합니다. 이 가정 아래에서는 입력 전력과 출력 전력이 같고, 전압과 전류는 오직 각 권선의 감은 횟수(권선수) 비율로만 결정됩니다. 이 계산기는 변압기의 기본 관계식을 이용해 2차 전압, 권선비, 2차 전류를 한 번에 풀어 줍니다.
계산기 사용 방법
1차 전압(Vp), 1차 권선수(Np), 2차 권선수(Ns)를 입력하세요. 2차 전류까지 구하고 싶다면 1차 전류(Ip)를 추가로 입력하면 됩니다. 계산 버튼을 누르면 2차 전압, 권선비 \(\text{Np}/\text{Ns}\), 그리고 2차 전류 \(I_s\)가 표시됩니다.
공식 자세히 보기
변압기를 지배하는 기본 식은 다음과 같습니다.
$$\frac{\text{Vp}}{V_s} = \frac{\text{Np}}{\text{Ns}} = \frac{I_s}{\text{Ip}}$$전압은 권선수에 비례해 변환됩니다. 즉 2차 권선수가 많을수록 전압이 높아지고(승압, step-up), 적을수록 전압이 낮아집니다(강압, step-down). 반면 전류는 반대 방향으로 변환됩니다. 전력(\(V \times I\))이 일정하게 보존되기 때문입니다. 정리하면 다음과 같습니다.
$$V_s = \text{Vp} \cdot \frac{\text{Ns}}{\text{Np}}$$$$I_s = \text{Ip} \cdot \frac{\text{Np}}{\text{Ns}}$$
계산 예시
120 V 전원이 \(\text{Np} = 100\), \(\text{Ns} = 50\)인 변압기에 연결되어 있고, 1차 측에 \(\text{Ip} = 2\ \text{A}\)가 흐른다고 합시다. 권선비는 \(100/50 = 2\) 입니다. 2차 전압은 $$120 \times \frac{50}{100} = 60\ \text{V}$$로, 전압이 낮아지는 강압입니다. 2차 전류는 $$2 \times \frac{100}{50} = 4\ \text{A}$$ 입니다. 1차 전력 \(120 \times 2 = 240\ \text{W}\)가 2차 전력 \(60 \times 4 = 240\ \text{W}\)와 정확히 같음을 확인할 수 있는데, 이는 이상 변압기에서 예상되는 결과입니다.
자주 묻는 질문
실제 변압기에도 적용되나요? 이 계산기는 손실이 없는 이상 모델을 사용합니다. 실제 변압기는 동손과 철손 때문에 효율이 100%보다 낮아, 실제 출력은 계산값보다 약간 작습니다.
권선비는 무엇을 의미하나요? 권선비 \(\text{Np}/\text{Ns}\)가 1보다 크면 강압 변압기, 1보다 작으면 승압 변압기를 뜻합니다.
전압이 내려가면 왜 전류가 올라가나요? 전력이 보존되기 때문입니다. 전압을 어떤 배율만큼 낮추면 전류는 같은 배율만큼 커집니다.
