Что такое идеальный трансформатор?
Идеальный трансформатор — это упрощённая модель реального устройства, в которой нет потерь: весь магнитный поток полностью связывает обе обмотки, а активное сопротивление, рассеяние и потери в сердечнике отсутствуют. При таком допущении входная мощность в точности равна выходной, а напряжения и токи связаны исключительно отношением числа витков обмоток. Этот калькулятор решает классическое уравнение трансформатора и находит вторичное напряжение, коэффициент трансформации и вторичный ток.
Как пользоваться калькулятором
Введите первичное напряжение (Vp), число витков первичной обмотки (Np) и число витков вторичной обмотки (Ns). При желании укажите первичный ток (Ip), чтобы дополнительно получить вторичный ток. Нажмите «Рассчитать», и вы увидите вторичное напряжение, коэффициент трансформации \(\text{Np}/\text{Ns}\) и вторичный ток \(I_s\).
Разбор формулы
Основное соотношение выглядит так: \(\text{Vp}/V_s = \text{Np}/\text{Ns} = I_s/\text{Ip}\). Напряжение меняется пропорционально числу витков: чем больше витков на вторичной обмотке, тем выше напряжение (повышающий трансформатор), чем меньше — тем ниже (понижающий). Ток же изменяется в обратную сторону, потому что мощность (\(V \times I\)) сохраняется. Отсюда:
$$V_s = \text{Vp} \cdot \frac{\text{Ns}}{\text{Np}}$$и
$$I_s = \text{Ip} \cdot \frac{\text{Np}}{\text{Ns}}$$
Пример расчёта
Источник на 120 В питает трансформатор с \(\text{Np} = 100\) и \(\text{Ns} = 50\), а первичный ток составляет \(\text{Ip} = 2\) А. Коэффициент трансформации равен \(100/50 = 2\). Вторичное напряжение:
$$120 \times \frac{50}{100} = 60 \text{ В (понижение)}$$Вторичный ток:
$$2 \times \frac{100}{50} = 4 \text{ А}$$Обратите внимание, что первичная мощность \(120 \times 2 = 240\) Вт равна вторичной мощности \(60 \times 4 = 240\) Вт — именно так и должно быть для идеального трансформатора.
Частые вопросы
Подходит ли это для реального трансформатора? Расчёт использует идеальную (без потерь) модель. У реальных трансформаторов КПД меньше 100% из-за потерь в меди и в сердечнике, поэтому фактическая отдача на выходе будет немного ниже.
Что означает коэффициент трансформации? Если отношение \(\text{Np}/\text{Ns}\) больше 1 — это понижающий трансформатор, если меньше 1 — повышающий.
Почему ток растёт, когда напряжение падает? Потому что мощность сохраняется: во сколько раз снижается напряжение, во столько же раз возрастает ток.
