Что делает этот калькулятор
Калькулятор решает уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\) относительно любой из четырёх входящих в него величин. Вы выбираете, что нужно найти — давление (P), объём (V), количество вещества (n) или температуру (T), — а затем вводите три остальных известных значения. Калькулятор сам преобразует формулу и мгновенно выдаёт недостающую четвёртую величину. Все расчёты ведутся в единых химических единицах, поэтому результат будет верным при условии, что ваши данные введены в нужных единицах измерения.
Какие данные вводить и в каких единицах
В расчётах используется универсальная газовая постоянная \(R = 0{,}08206\ \text{л}\cdot\text{атм}/(\text{моль}\cdot\text{К})\), которая жёстко задаёт единицы измерения для каждого поля:
- Что рассчитать: выберите искомую величину — давление, объём, количество вещества или температуру.
- Давление (P) — в атмосферах (атм).
- Объём (V) — в литрах (л).
- Количество вещества (n) — в молях (моль).
- Температура (T) — в кельвинах (К), но не в градусах Цельсия.
Поле, выбранное в качестве искомой величины, оставьте пустым (оно всё равно не учитывается), а остальные три заполните.
Формула и способы её преобразования
Отталкиваясь от уравнения \(PV = nRT\), калькулятор использует одно из четырёх преобразований в зависимости от того, что вы хотите найти:
- Давление: $$\text{P} = \frac{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}{\text{V}}$$
- Объём: $$\text{V} = \frac{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}{\text{P}}$$
- Количество вещества: $$\text{n} = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{R \cdot \text{T}}$$
- Температура: $$\text{T} = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R}$$
Разбор примера
Допустим, у вас есть 2 моль газа при температуре 300 К, занимающие объём 10 л, и нужно найти давление. Калькулятор посчитает так:
$$\text{P} = \frac{\text{n} \times R \times \text{T}}{\text{V}} = \frac{2 \times 0{,}08206 \times 300}{10} = \frac{49{,}236}{10} = \textbf{4{,}92}\ \textbf{атм}.$$
Если же, наоборот, известно давление 4,92 атм и нужно найти температуру, калькулятор вернёт \(\text{T} = \frac{4{,}92 \times 10}{2 \times 0{,}08206} \approx 300\ \text{К}\) — это подтверждает, что соотношение остаётся согласованным в обе стороны.
Частые вопросы
Почему температуру нужно указывать в кельвинах? Уравнение состояния газа построено на абсолютной температуре. Если подставить градусы Цельсия, результат окажется неверным (а порой и отрицательным). Переведите значение по формуле \(\text{К} = {}^\circ\text{C} + 273{,}15\) перед вводом.
Можно ли использовать другие единицы давления — паскали или мм рт. ст.? Напрямую нельзя. В этой версии используется \(R = 0{,}08206\ \text{л}\cdot\text{атм}/(\text{моль}\cdot\text{К})\), поэтому давление должно быть в атмосферах, а объём — в литрах. Сначала переведите свои значения (\(1\ \text{атм} = 760\ \text{мм рт. ст.} = 101\,325\ \text{Па}\)).
Всегда ли уравнение идеального газа точно? Оно хорошо работает для большинства газов при умеренных температурах и невысоком давлении. Реальные газы отклоняются от модели при очень высоком давлении или очень низкой температуре, когда начинают играть роль межмолекулярные силы и собственный объём молекул.
