この計算機でできること
このツールは、理想気体の状態方程式 \(PV = nRT\) を、4つの変数のうち任意の1つについて解きます。求めたい量 — 圧力（P）、体積（V）、物質量（mol 数、n）、温度（T）— を選び、残り3つの既知の値を入力するだけ。式を自動的に変形して、不足している4つ目の値を瞬時に返します。全体を通して化学で標準的に使う単位系を採用しているため、入力単位さえ合っていれば、信頼できる答えが得られます。
入力項目と単位
この計算機は気体定数 \(R = 0.08206\ \text{L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}\) を使用します。これにより、各項目で必要な単位が次のように決まります。
- 計算する量：求めたい未知数 — 圧力・体積・物質量・温度 — を選びます。
- 圧力（P） — 気圧（atm）。
- 体積（V） — リットル（L）。
- 物質量（n） — モル（mol）。
- 温度（T） — ケルビン（K）。摂氏（℃）ではありません。
未知数として選んだ項目は空欄のままにし（入力しても無視されます）、残りの3つを入力してください。
計算式とその変形
\(PV = nRT\) を出発点に、求める値に応じて次の4通りに式を変形します。
- 圧力：$$\text{P} = \frac{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}{\text{V}}$$
- 体積：$$\text{V} = \frac{\text{n} \cdot R \cdot \text{T}}{\text{P}}$$
- 物質量：$$\text{n} = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{R \cdot \text{T}}$$
- 温度：$$\text{T} = \frac{\text{P} \cdot \text{V}}{\text{n} \cdot R}$$
計算例
たとえば、300 K で 10 L を占める気体が 2 mol あり、その圧力を求めたいとします。計算機は次のように計算します。
$$\text{P} = \frac{\text{n} \times R \times \text{T}}{\text{V}} = \frac{2 \times 0.08206 \times 300}{10} = \frac{49.236}{10} = \mathbf{4.92\ \text{atm}}$$
逆に、圧力が 4.92 atm とわかっていて温度を求めたい場合は、\(\text{T} = \frac{4.92 \times 10}{2 \times 0.08206} \approx 300\ \text{K}\) となり、両者の関係が矛盾なく成り立っていることが確認できます。
よくある質問
なぜ温度はケルビンでなければならないのですか？ 状態方程式は絶対温度を前提に成り立っています。摂氏のまま使うと誤った結果（場合によっては負の値）になってしまいます。入力前に \(K = \text{℃} + 273.15\) で換算してください。
Pa や mmHg など、別の圧力単位は使えますか？ そのままでは使えません。このバージョンは \(R = 0.08206\ \text{L}\cdot\text{atm/(mol}\cdot\text{K)}\) を用いるため、圧力は atm、体積はリットルで入力する必要があります。事前に換算してください（\(1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 101{,}325\ \text{Pa}\)）。
理想気体の状態方程式は常に正確ですか？ 中程度の温度・低い圧力では、ほとんどの気体に対してよく成り立ちます。一方、非常に高い圧力や非常に低い温度では、分子間力や分子自身の体積が無視できなくなり、実在気体は理想気体からずれていきます。
