余り計算機でできること
この計算機は、入力した2つの数に対して整数的な割り算を行い、2つの結果を同時に表示します。1つは整数の商（除数が被除数の中に何回ちょうど収まるか）、もう1つは余り（割り切れずに残る数）です。これは、多くのプログラミング言語や表計算ソフトで % と書かれる剰余演算（modulo、いわゆる「mod」）と同じ考え方です。筆算で割り算をする手間をかけずに、数を入れるだけで両方の答えがすぐに得られます。
2つの入力項目
- 被除数（割られる数） ― 割り算の対象となる数。分けたい全体の量です。
- 除数（割る数） ― 割るときに使う数。1グループあたりの大きさにあたります。0にはできません。
どちらの欄も整数だけでなく小数も入力できるので、被除数や除数が小数の場合でも計算できます。
計算式
余りは次の式で求めます。
$$\text{余り} = \text{被除数} - \left( \left\lfloor \frac{\text{被除数}}{\text{除数}} \right\rfloor \times \text{除数} \right)$$ここで \( \lfloor\ \rfloor \) は「もっとも近い整数に切り捨てる」ことを表す床関数（floor）です。商は単純に \( \left\lfloor \frac{\text{被除数}}{\text{除数}} \right\rfloor \) で、割り算の整数部分にあたります。内部的には % 演算子と同じロジックを使っているため、余りの符号は常に被除数の符号に従います。除数が0の場合、割り算は定義されないため、計算結果の代わりに「エラー：ゼロでは割れません」というメッセージが表示されます。
計算例
たとえば、被除数が17、除数が5の場合を考えてみましょう。
- 商 ＝ \( \lfloor 17 \div 5 \rfloor = \lfloor 3.4 \rfloor = \) 3
- 余り ＝ \( 17 - (3 \times 5) = 17 - 15 = \) 2
つまり、5は17の中にちょうど3回収まり、2が残ります。これはコードで \( 17\ \% \ 5 \) を実行したときに返る値とまったく同じです。
よくある質問
小数は使えますか？ はい、使えます。たとえば被除数が7.5、除数が2の場合、\( 7.5 - (3 \times 2) = 1.5 \) となるため、商は3、余りは1.5になります。
除数を0にするとどうなりますか？ ゼロでの割り算は数学的に定義されていないため、計算機は数値を返しません。代わりに「エラー：ゼロでは割れません」と表示されます。
被除数が除数より小さい場合は？ 商は0となり、余りは被除数そのものになります。たとえば \( 3 \div 8 \) では、8は3の中に一度も収まらないため、商は0、余りは3になります。
