Qu'est-ce qu'un transformateur idéal ?
Le transformateur idéal est un modèle sans pertes d'un transformateur réel : la totalité du flux magnétique traverse les deux enroulements, et l'on néglige toute résistance, toute fuite et toute perte dans le noyau. Sous ces hypothèses, la puissance d'entrée est égale à la puissance de sortie, et les tensions comme les courants ne dépendent que du rapport entre le nombre de spires de chaque enroulement. Ce calculateur résout la relation fondamentale du transformateur pour déterminer la tension secondaire, le rapport de transformation et le courant secondaire.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la tension primaire (Vp), le nombre de spires au primaire (Np) et le nombre de spires au secondaire (Ns). Vous pouvez également indiquer le courant primaire (Ip) pour obtenir en prime le courant secondaire. Cliquez sur « Calculer » pour afficher la tension secondaire, le rapport de transformation Np/Ns et le courant secondaire Is.
La formule expliquée
L'équation de base s'écrit \( \frac{\text{Vp}}{\text{Vs}} = \frac{\text{Np}}{\text{Ns}} = \frac{\text{Is}}{\text{Ip}} \). La tension varie proportionnellement au nombre de spires : davantage de spires au secondaire donne une tension plus élevée (transformateur élévateur), moins de spires donne une tension plus faible (transformateur abaisseur). Le courant, lui, évolue en sens inverse, car la puissance (\(V \times I\)) se conserve. On obtient donc :
$$V_s = \text{Vp} \cdot \frac{\text{Ns}}{\text{Np}} \quad \text{et} \quad I_s = \text{Ip} \cdot \frac{\text{Np}}{\text{Ns}}$$
Exemple concret
Une alimentation de 120 V alimente un transformateur dont Np = 100 et Ns = 50, avec un courant Ip = 2 A au primaire. Le rapport de transformation vaut \( \frac{100}{50} = 2 \). La tension secondaire est de \( 120 \times \frac{50}{100} = 60 \) V (abaisseur). Le courant secondaire s'élève à \( 2 \times \frac{100}{50} = 4 \) A. On vérifie que la puissance au primaire, \( 120 \times 2 = 240 \) W, est bien égale à celle au secondaire, \( 60 \times 4 = 240 \) W — comme on l'attend d'un transformateur idéal.
FAQ
Est-ce valable pour un transformateur réel ? Ce calculateur repose sur le modèle idéal (sans pertes). Les transformateurs réels affichent un rendement inférieur à 100 % à cause des pertes cuivre et des pertes fer ; la sortie réelle est donc légèrement plus faible.
Que signifie le rapport de transformation ? Un rapport \( \frac{\text{Np}}{\text{Ns}} \) supérieur à 1 indique un transformateur abaisseur ; inférieur à 1, il s'agit d'un transformateur élévateur.
Pourquoi le courant augmente-t-il quand la tension diminue ? Parce que la puissance se conserve : abaisser la tension d'un certain facteur fait augmenter le courant du même facteur.
