Máy tính mạch RLC là gì?
Mạch RLC là mạch điện kết hợp một điện trở (R), một cuộn cảm (L) và một tụ điện (C). Công cụ này tính các đặc trưng quan trọng của mạch RLC nối tiếp: tần số cộng hưởng, tần số góc cộng hưởng, hệ số phẩm chất (Q) và băng thông. Những đại lượng này cho biết mạch phản ứng ra sao với các tín hiệu ở những tần số khác nhau và mức độ "nhọn" của đáp ứng chọn lọc tần số.
Cách sử dụng
Nhập điện trở theo đơn vị ohm, độ tự cảm theo henry và điện dung theo farad. Máy tính sẽ trả về tần số cộng hưởng tính bằng hertz, tần số góc tính bằng radian trên giây, hệ số Q không thứ nguyên và băng thông tính bằng hertz. Hãy dùng đơn vị SI — ví dụ, 1 mH bằng 0,001 H và 1 µF bằng 0,000001 F.
Giải thích các công thức
Tại điểm cộng hưởng, cảm kháng bằng dung kháng, từ đó suy ra tần số cộng hưởng \(f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}\).
$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}$$Ở dạng tần số góc, ta có \(\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}\).
$$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{\text{L}\cdot\text{C}}}$$Hệ số phẩm chất của mạch nối tiếp là \(Q = \frac{1}{\text{R}}\sqrt{\frac{\text{L}}{\text{C}}}\); Q càng cao thì đáp ứng càng hẹp và càng chọn lọc.
$$Q = \frac{1}{\text{R}}\sqrt{\frac{\text{L}}{\text{C}}}$$Băng thông giữa hai điểm nửa công suất là \(\Delta f = \frac{f_0}{Q}\).
$$\Delta f = \frac{f_0}{Q}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử R = 10 Ω, L = 1 mH (0,001 H) và C = 1 µF (0,000001 F). Khi đó \(\sqrt{\text{LC}} = \sqrt{1\times10^{-9}} \approx 3{,}162\times10^{-5}\), nên
$$f_0 = \frac{1}{2\pi\cdot 3{,}162\times10^{-5}} \approx 5033 \text{ Hz}$$Hệ số Q bằng
$$Q = \frac{1}{10}\sqrt{\frac{0{,}001}{0{,}000001}} = 0{,}1\cdot\sqrt{1000} \approx 3{,}162$$và băng thông là
$$\Delta f = \frac{5033}{3{,}162} \approx 1592 \text{ Hz}$$Câu hỏi thường gặp
Công cụ này có dùng được cho mạch RLC song song không? Công thức tính tần số cộng hưởng vẫn giống nhau, nhưng với mạch song song lý tưởng thì hệ số Q được tính bằng \(Q = \text{R}\sqrt{\frac{\text{C}}{\text{L}}}\). Công cụ này dùng định nghĩa cho mạch nối tiếp.
Hệ số Q cao có ý nghĩa gì? Q cao nghĩa là tổn hao năng lượng thấp so với năng lượng tích trữ và băng thông hẹp, khiến mạch có tính chọn lọc tần số rất cao.
Tại sao Q của tôi bằng 0? Nếu R bằng 0 (mạch lý tưởng không tổn hao), Q sẽ không xác định/vô cùng lớn; công cụ này trả về 0 để tránh phép chia cho 0. Hãy nhập một giá trị điện trở dương nhỏ để có kết quả thực tế.
