Máy tính tần số cộng hưởng là gì?
Công cụ này giúp bạn tính tần số cộng hưởng của một mạch LC — mạch gồm một cuộn cảm (L) và một tụ điện (C). Tại điểm cộng hưởng, cảm kháng và dung kháng triệt tiêu lẫn nhau, năng lượng dao động qua lại giữa từ trường của cuộn cảm và điện trường của tụ điện. Đây là đại lượng nền tảng trong các bộ dò sóng radio, mạch dao động, mạch lọc và hệ thống truyền điện không dây.
Cách sử dụng
Nhập độ tự cảm theo đơn vị henry (H) và điện dung theo đơn vị fara (F). Hãy nhớ quy đổi các đơn vị nhỏ hơn về đơn vị gốc trước khi nhập: 1 mH = 0,001 H, 1 µH = 0,000001 H, 1 µF = 0,000001 F, 1 nF = 0,000000001 F, 1 pF = 0,000000000001 F. Máy tính sẽ trả về tần số cộng hưởng tính bằng hertz, kèm theo tần số góc (rad/s) và chu kỳ của một dao động (giây).
Giải thích công thức
Tần số cộng hưởng được xác định bằng công thức $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L (H)} \cdot \text{C (F)}}}$$ Tích \(L\cdot C\) quyết định hằng số thời gian của dao động: độ tự cảm hoặc điện dung càng lớn thì càng tích trữ nhiều năng lượng, làm dao động chậm lại và hạ tần số xuống. Do có căn bậc hai, nếu muốn tần số tăng gấp đôi thì bạn phải giảm tích \(L\cdot C\) đi bốn lần. Tần số góc là \(\omega = 2\pi f\) và chu kỳ là \(T = 1/f\).
Ví dụ minh họa
Giả sử L = 1 mH (0,001 H) và C = 1 µF (0,000001 F). Khi đó \(L\cdot C = 1\times10^{-9}\), và \(\sqrt{L\cdot C} = 3{,}1623\times10^{-5}\). Vậy $$f = \frac{1}{2\pi \times 3{,}1623\times10^{-5}} \approx \frac{1}{1{,}9869\times10^{-4}} \approx 5{.}033 \text{ Hz}$$ tức khoảng 5,03 kHz.
Câu hỏi thường gặp
Điện trở có ảnh hưởng đến tần số cộng hưởng không? Với mạch LC nối tiếp hoặc song song lý tưởng thì không. Trong mạch thực có điện trở, đỉnh cộng hưởng dịch chuyển một chút, nhưng công thức trên vẫn là cách tính chuẩn được dùng trong thiết kế.
Tôi nên dùng đơn vị nào? Luôn dùng henry và fara cho các giá trị đầu vào. Hãy quy đổi mH, µH, µF, nF và pF về đơn vị gốc trước khi nhập.
Tần số góc là gì? Đó là tần số biểu diễn theo radian trên giây, \(\omega = 2\pi f\), thường được dùng trực tiếp trong các phương trình về cảm kháng, dung kháng và trở kháng.
