सिलिंडर का व्यास क्या होता है?
सिलिंडर का व्यास उसके गोलाकार आधार की चौड़ाई है — यानी वह सीधी रेखा जो वृत्त के केंद्र से होकर एक किनारे से दूसरे किनारे तक जाती है। यह हमेशा त्रिज्या का ठीक दोगुना होता है। यह कैलकुलेटर व्यास को दो तरीकों से निकालता है: सीधे त्रिज्या से, या अप्रत्यक्ष रूप से सिलिंडर के आयतन और ऊँचाई से।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
सबसे पहले अपना इनपुट मोड चुनें। अगर आपको त्रिज्या पता है, तो त्रिज्या चुनें और उसे दर्ज करें — व्यास बस उसका दोगुना हो जाएगा। अगर आपको सिर्फ़ आयतन और ऊँचाई पता है, तो आयतन और ऊँचाई चुनें; तब यह टूल आयतन के सूत्र से त्रिज्या निकालता है और फिर उसे दोगुना कर देता है। ध्यान रखें कि सभी लंबाइयाँ एक ही इकाई में हों (जैसे सेमी), और आयतन उसी इकाई के घन रूप में हो (जैसे सेमी³)।
सूत्र की पूरी समझ
सिलिंडर का आयतन होता है $$V = \pi r^2 h$$ इसमें से त्रिज्या निकालने पर मिलता है $$r = \sqrt{\frac{V}{\pi \cdot h}}$$ चूँकि व्यास \(d = 2r\) होता है, इन दोनों को मिलाने पर बनता है:
$$d = 2\sqrt{\frac{V}{\pi \cdot h}}$$
जब आप सीधे त्रिज्या दर्ज करते हैं, तो कैलकुलेटर यह पूरा चरण छोड़ देता है और सीधे \(d = 2r\) की गणना कर देता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी सिलिंडर का आयतन 1000 सेमी³ और ऊँचाई 10 सेमी है। पहले त्रिज्या निकालते हैं: $$r = \sqrt{\frac{1000}{\pi \times 10}} = \sqrt{\frac{1000}{31.4159}} = \sqrt{31.831} \approx 5.642 \text{ सेमी}$$ अब व्यास होगा $$d = 2 \times 5.642 \approx 11.28 \text{ सेमी}$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या व्यास हमेशा त्रिज्या का दोगुना होता है? हाँ। किसी भी वृत्त या सिलिंडर के अनुप्रस्थ काट के लिए \(d = 2r\) हमेशा सही रहता है।
परिणाम किस इकाई में मिलता है? व्यास उसी रैखिक इकाई में आता है जो आपने दर्ज की थी। अगर आयतन सेमी³ में और ऊँचाई सेमी में है, तो व्यास सेमी में मिलेगा।
अगर मुझे सिर्फ़ पृष्ठीय क्षेत्रफल पता हो तो? यह टूल आयतन और ऊँचाई पर आधारित है। पृष्ठीय क्षेत्रफल से व्यास निकालने के लिए अलग सूत्र चाहिए, क्योंकि उस सूत्र में सिलिंडर की बगल की सतह और दोनों गोल सिरे दोनों शामिल होते हैं।
