三角形の比率計算ツールとは？
このツールは、3 : 4 : 5 のような辺の比率を実際の寸法に変換します。3つの比率の値と、いずれか1辺の実際の長さを入力するだけで、残り2辺の長さと周の長さを単純な比例計算で求められます。辺の比率がわかっているあらゆる三角形に対応し、数学の宿題、製図、模型製作、図面の拡大・縮小などに役立ちます。
使い方
比率の値 a、b、c を入力します。次に、実際に長さがわかっている辺を選び、その辺の長さを入力してください。計算ツールは「1単位あたりの実寸（スケール単位）」を求め、各比率の値にそれを掛け合わせます。
計算式の解説
比率が a : b : c で、辺 \(k\) の長さ \(L\) がわかっている場合、スケール単位は \(u = L / r_k\) となります。そして各辺は \(\text{side}_i = r_i \times u\) で求められます。これにより比率が正確に保たれるため、できあがる三角形は比率だけから描いた三角形と相似になります。
$$k = \frac{\text{Known Length}}{\text{a}}$$
$$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Side a} &= \text{a} \cdot k \\ \text{Side b} &= \text{b} \cdot k \\ \text{Side c} &= \text{c} \cdot k \end{aligned} \right.$$
計算例
比率が 3 : 4 : 5 で、辺 a = 6 とします。スケール単位は \(6 \div 3 = 2\) です。したがって、辺 \(a = 3 \times 2 = 6\)、辺 \(b = 4 \times 2 = 8\)、辺 \(c = 5 \times 2 = 10\) となり、周の長さは \(6 + 8 + 10 = 24\) になります。
よくある質問
三角形として成立するか確認してくれますか？ いいえ。このツールは比率をスケーリングするだけです。三角形が成立するには、短い2辺の合計が最も長い辺よりも大きい必要があります。
比率に小数を使えますか？ はい。1.5 : 2 : 2.5 のように、正の数であれば自由に使えます。
単位は何を使いますか？ 既知の辺の長さを入力した単位がそのまま使われます。答えも同じ単位で表示されます。
