삼각형 비율 계산기란?
이 계산기는 3 : 4 : 5 같은 변의 비율을 실제 길이로 바꿔 줍니다. 세 개의 비율 값과 임의의 한 변의 실제 길이를 입력하면, 간단한 비례 환산으로 나머지 두 변과 둘레를 한 번에 계산합니다. 변의 비율을 알고 있는 모든 삼각형에 쓸 수 있어 기하 숙제, 제도, 모형 제작, 도면을 확대·축소할 때 유용합니다.
사용 방법
비율 값 a, b, c를 입력하세요. 그다음 실제로 알고 있는 변을 선택하고 그 변의 길이를 입력합니다. 계산기는 비율 한 단위가 나타내는 실제 길이, 즉 "단위 길이"를 먼저 구한 뒤 모든 비율 값에 곱합니다.
공식 설명
비율이 a : b : c이고 길이 L인 변 k를 알고 있다면, 단위 길이는 \(u = L / r_k\)입니다. 이때 각 변은 \(\text{변}_i = r_i \times u\)로 구해집니다. 비율이 정확히 유지되므로, 결과로 나온 삼각형은 비율만으로 그린 삼각형과 닮은꼴이 됩니다.
$$\begin{gathered} k = \frac{\text{Known Length}}{\text{a}} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \text{Side a} &= \text{a} \cdot k \\ \text{Side b} &= \text{b} \cdot k \\ \text{Side c} &= \text{c} \cdot k \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
계산 예시
비율이 3 : 4 : 5이고 변 a = 6이라고 합시다. 단위 길이는 \(6 \div 3 = 2\)입니다. 따라서 변 \(a = 3 \times 2 = 6\), 변 \(b = 4 \times 2 = 8\), 변 \(c = 5 \times 2 = 10\)이며, 둘레는 \(6 + 8 + 10 = 24\)입니다.
자주 묻는 질문
삼각형이 성립하는지 확인해 주나요? 아니요. 이 계산기는 비율을 환산만 합니다. 삼각형이 성립하려면 짧은 두 변의 합이 가장 긴 변보다 커야 합니다.
비율에 소수를 써도 되나요? 네, 양수라면 무엇이든 가능합니다. 예: 1.5 : 2 : 2.5.
단위는 무엇을 쓰나요? 알고 있는 변의 길이를 입력한 단위를 그대로 사용합니다. 결과도 같은 단위로 나옵니다.
