यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल सांद्रता (concentration) से जुड़े उस जाने-पहचाने गणित-सवाल को हल करता है, जिसे जापानी प्राथमिक गणित में नोदोज़ान (nodozan) कहा जाता है: आपके पास पहले से नमक का एक घोल है और आप उसमें थोड़ा और शुद्ध नमक मिलाकर उसे और गाढ़ा (अधिक सांद्र) बनाना चाहते हैं। घोल का शुरुआती भार और उसकी भार-प्रतिशत नमक सांद्रता, साथ ही जिस सांद्रता तक आप पहुँचना चाहते हैं — ये तीनों देने पर यह बता देता है कि ठीक कितने ग्राम शुद्ध नमक मिलाना होगा, और अंतिम घोल का कुल भार तथा उसमें मौजूद नमक की मात्रा भी बताता है। इसके पीछे का रसायन (किसी घोल में घुले पदार्थ का भार-प्रतिशत) हर जगह एक जैसा है, इसलिए नतीजा दुनिया में कहीं भी सही रहेगा; केवल लेबल जापानी से अनुवादित किए गए हैं।
इसका उपयोग कैसे करें
घोल A का भार ग्राम में, उसकी मौजूदा सांद्रता प्रतिशत में, और अंतिम घोल C के लिए आप जो लक्ष्य सांद्रता चाहते हैं, वह दर्ज करें। लक्ष्य सांद्रता शुरुआती सांद्रता से ज़्यादा होनी चाहिए (नमक मिलाकर आप इसे केवल बढ़ा सकते हैं) और 100% से कम होनी चाहिए। "कैलकुलेट" दबाएँ और मिलाने योग्य नमक की मात्रा देखें।
फ़ॉर्मूला समझें
A में पहले से मौजूद नमक है \(S_A = A \times p_A/100\)। अंतिम मिश्रण को यह शर्त पूरी करनी होगी: \((S_A + B) / (A + B) = p_C/100\)। मिलाए गए नमक B के लिए हल करने पर मिलता है $$B = S_A \times \left(\frac{p_C}{p_A} - 1\right) \Big/ \left(1 - \frac{p_C}{100}\right)$$ अंतिम भार होगा \(A + B\) और अंतिम नमक होगा \(S_A + B\)।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपके पास 200 g, 10% वाला नमक-पानी है और लक्ष्य 20% है। A में नमक = \(200 \times 0.10 = 20\) g। मिलाने योग्य नमक = $$20 \times \left(\frac{20}{10} - 1\right) \Big/ \left(1 - 0.20\right) = 20 \times 1 / 0.8 = 25 \text{ g}$$ अंतिम भार = \(200 + 25 = 225\) g; अंतिम नमक = \(20 + 25 = 45\) g। जाँच: \(45 / 225 = 0.20 = 20\%\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
लक्ष्य सांद्रता मौजूदा सांद्रता से ज़्यादा क्यों होनी चाहिए? शुद्ध नमक मिलाने से सांद्रता केवल बढ़ती है; इसे घटाना हो तो आपको पानी मिलाना होगा, जो यह टूल नहीं करता।
मैं 100% तक क्यों नहीं पहुँच सकता? सीमित मात्रा वाला घोल नमक मिलाने से 100% नमक के करीब पहुँच तो सकता है पर उस तक कभी नहीं पहुँचता — फ़ॉर्मूले में \((1 - p_C/100)\) से भाग होता है, जो 100% पर शून्य हो जाता है और जवाब अनंत बन जाता है।
अगर शुरुआती सांद्रता 0% हो तो? शुद्ध पानी में नमक नहीं होता, इसलिए अनुपात \(p_C/p_A\) अपरिभाषित हो जाता है; यह टूल ऐसी स्थिति को रोकता है।
