ट्रैपेज़ॉइड का परिमाप क्या होता है?
ट्रैपेज़ॉइड (कुछ देशों में इसे ट्रैपेज़ियम भी कहते हैं) एक चार भुजाओं वाली आकृति (चतुर्भुज) है जिसकी कम से कम एक जोड़ी भुजाएँ समानांतर होती हैं। इसका परिमाप दरअसल इस आकृति के चारों ओर की कुल लंबाई है — यानी इसकी चारों भुजाओं की लंबाइयों का योग। यह कैलकुलेटर दोनों समानांतर भुजाओं और दोनों तिरछी भुजाओं (पैरों) को आपस में जोड़कर परिमाप निकाल देता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
अपने ट्रैपेज़ॉइड की चारों भुजाओं की लंबाई दर्ज करें — जिन्हें a, b, c और d नाम दिया गया है — किसी भी एक समान इकाई में (सेंटीमीटर, इंच, मीटर, फ़ुट आदि)। आमतौर पर दोनों समानांतर भुजाएँ a और b होती हैं, जबकि c और d तिरछे पैर होते हैं। 'कैलकुलेट' दबाएँ और परिमाप उसी इकाई में मिल जाएगा जिसमें आपने माप दर्ज किया था।
सूत्र की व्याख्या
यह सूत्र बेहद आसान है:
$$P = a + b + c + d$$
चूँकि परिमाप सिर्फ़ आकृति की सीमा की लंबाई है, इसलिए यह जानने की ज़रूरत नहीं कि कौन-सी भुजाएँ समानांतर हैं या आकृति की ऊँचाई कितनी है — आपको बस हर भुजा की लंबाई चाहिए। अगर कोई भुजा अज्ञात हो, तो पहले उसे पाइथागोरस प्रमेय या ट्रैपेज़ॉइड की ज्यामिति की मदद से हल करना होगा और फिर सबको जोड़ना होगा।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी ट्रैपेज़ॉइड की समानांतर भुजाएँ 8 और 5 इकाई हैं, तथा इसके पैर 4 और 6 इकाई के हैं। तब परिमाप होगा:
$$P = 8 + 5 + 4 + 6 = \textbf{23 इकाई}$$
अगर आपने ट्रैपेज़ॉइड के आकार के किसी बगीचे की क्यारी को मापा जिसकी भुजाएँ 12 फ़ुट, 9 फ़ुट, 5 फ़ुट और 5 फ़ुट हैं, तो उसके चारों ओर बॉर्डर लगाने के लिए आपको \(12 + 9 + 5 + 5 = 31\) फ़ुट की किनारी चाहिए होगी।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या भुजाओं को किसी ख़ास क्रम में दर्ज करना ज़रूरी है? नहीं। जोड़ की प्रक्रिया क्रम-विनिमेय (commutative) होती है, इसलिए आप भुजाओं को किसी भी क्रम में दर्ज करें, परिमाप वही रहेगा।
यह कौन-सी इकाइयों में काम करता है? किसी भी इकाई में — बस शर्त यह है कि चारों भुजाएँ एक ही इकाई में हों। परिणाम भी उसी इकाई में आएगा।
क्या मैं इसे समद्विबाहु (isosceles) या समकोण (right) ट्रैपेज़ॉइड के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। परिमाप का सूत्र हर तरह के ट्रैपेज़ॉइड के लिए एक जैसा है — बस चारों भुजाओं को जोड़ दीजिए।
