Qu'est-ce que le périmètre d'un trapèze ?
Un trapèze est un polygone à quatre côtés (un quadrilatère) possédant au moins une paire de côtés parallèles. Son périmètre correspond tout simplement à la longueur totale de son contour, c'est-à-dire la somme des longueurs de ses quatre côtés. Ce calculateur additionne les deux côtés parallèles (les bases) et les deux côtés non parallèles (les côtés obliques) pour vous donner le périmètre.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez les longueurs des quatre côtés de votre trapèze — notés a, b, c et d — en utilisant une unité cohérente (centimètres, mètres, pouces, pieds, etc.). Les deux côtés parallèles correspondent généralement à a et b, tandis que c et d représentent les côtés obliques. Lancez le calcul et le périmètre s'affiche dans l'unité que vous avez choisie.
La formule expliquée
La formule est d'une grande simplicité :
$$P = a + b + c + d$$
Comme le périmètre n'est rien d'autre que la longueur du contour, inutile de savoir quels côtés sont parallèles ni de connaître la hauteur : il suffit de disposer de la longueur de chaque côté. Si une longueur vous manque, commencez par la déterminer à l'aide du théorème de Pythagore ou des propriétés géométriques du trapèze, puis additionnez le tout.
Exemple concret
Imaginons un trapèze dont les côtés parallèles mesurent 8 et 5 unités, et dont les côtés obliques mesurent 4 et 6 unités. Le périmètre est alors :
$$P = 8 + 5 + 4 + 6 = \mathbf{23 \text{ unités}}.$$
Si vous avez mesuré un parterre de jardin en forme de trapèze dont les côtés font 12 ft, 9 ft, 5 ft et 5 ft, il vous faudra \(12 + 9 + 5 + 5 = 31\) pieds de bordure pour en faire le tour.
Questions fréquentes
Les côtés doivent-ils être saisis dans un ordre précis ? Non. L'addition est commutative : vous pouvez donc entrer les côtés dans n'importe quel ordre et obtenir le même périmètre.
Quelles unités puis-je utiliser ? N'importe laquelle, à condition que les quatre côtés soient exprimés dans la même unité. Le résultat sera fourni dans cette même unité.
Fonctionne-t-il pour un trapèze isocèle ou rectangle ? Oui. La formule du périmètre est identique pour tous les types de trapèze : il suffit d'additionner les quatre côtés.
