Qu'est-ce que le calculateur d'angles de trapèze ?
Un trapèze possède deux côtés parallèles de longueurs différentes, reliés par deux côtés obliques. Ce calculateur détermine les angles intérieurs formés par un côté oblique avec les deux bases parallèles, ainsi que la longueur réelle de ce côté oblique. Deux mesures suffisent : la hauteur verticale entre les côtés parallèles et le décalage horizontal (la distance que parcourt le côté latéralement sur cette hauteur).
Comment l'utiliser
Saisissez la hauteur (la distance perpendiculaire entre les deux côtés parallèles) et le décalage horizontal du côté oblique. L'outil renvoie l'angle inférieur (là où le côté rejoint la plus grande base), l'angle supérieur supplémentaire, ainsi que la longueur du côté. Veillez à utiliser des unités cohérentes — les deux valeurs dans la même unité (cm, pouces, etc.).
La formule expliquée
Le côté oblique, la hauteur et le décalage horizontal forment un triangle rectangle. L'angle à la base correspond à l'arc tangente du rapport entre le côté opposé et le côté adjacent :
$$\theta_{\text{bottom}} = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Height}}{\left|\text{Offset}\right|}\right)$$Comme l'angle inférieur et l'angle supérieur reposent sur le même côté oblique compris entre deux droites parallèles, ce sont des angles co-intérieurs (supplémentaires) : leur somme vaut donc 180°. La longueur du côté est l'hypoténuse :
$$\theta_{\text{top}} = 180^{\circ} - \theta_{\text{bottom}} \qquad L = \sqrt{\text{Height}^{2} + \text{Offset}^{2}}$$
Exemple concret
Supposons une hauteur = 4 et un décalage = 3. L'angle à la base vaut
$$\arctan\!\left(\frac{4}{3}\right) = 53{,}13^{\circ}$$L'angle au sommet vaut
$$180 - 53{,}13 = 126{,}87^{\circ}$$La longueur du côté est
$$\sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$C'est le célèbre triangle rectangle 3-4-5.
Foire aux questions
Que se passe-t-il si le décalage est nul ? Un décalage nul signifie que le côté est vertical, ce qui donne un angle à la base d'exactement 90° (un trapèze rectangle).
Pourquoi la somme des angles vaut-elle 180° ? Les deux bases parallèles sont coupées par le même côté oblique, formant des angles co-intérieurs, toujours supplémentaires.
Puis-je utiliser un décalage négatif ? Oui — le calculateur utilise la valeur absolue du décalage, si bien que le sens ne modifie pas la mesure de l'angle.
