Góc đồng vị là gì?
Hai góc được gọi là đồng vị (coterminal) khi chúng có chung cạnh đầu và cạnh cuối ở vị trí chuẩn — tia cuối của chúng chỉ về đúng một hướng. Vì một vòng quay đầy đủ là 360° (hay 2π radian), bạn có thể cộng hoặc trừ một số nguyên lần vòng quay vào một góc và vẫn thu được góc đồng vị với nó. Công cụ này hoạt động với cả độ lẫn radian, đồng thời trả về góc đồng vị dương nhỏ nhất, một góc đồng vị âm và góc dương kế tiếp.
Cách sử dụng
Nhập số đo góc, chọn đơn vị độ hoặc radian rồi bấm tính. Công cụ sẽ quy góc về trong phạm vi một vòng quay để tìm giá trị dương nhỏ nhất tương đương, sau đó dịch thêm một vòng quay theo mỗi chiều.
Giải thích công thức
Các góc đồng vị được xác định bằng \(\theta \pm 360^{\circ} \cdot n\) nếu tính theo độ, hoặc \(\theta \pm 2\pi \cdot n\) nếu tính theo radian, trong đó \(n\) là một số nguyên bất kỳ. Để tìm góc đồng vị dương chính, ta lấy phần dư của \(\theta\) khi chia cho một vòng quay đầy đủ; nếu kết quả âm thì cộng thêm một vòng quay.
$$\theta_{c} = \text{Angle} \pm 360^{\circ} \cdot k \qquad \theta_{+} = \text{Angle} \bmod 360^{\circ}$$$$\theta_{c} = \text{Angle} \pm 2\pi \cdot k \qquad \theta_{+} = \text{Angle} \bmod 2\pi$$
Ví dụ minh họa
Hãy bắt đầu với 420°. Trừ đi một vòng quay: \(420^{\circ} - 360^{\circ} = 60^{\circ}\), đây là góc đồng vị dương nhỏ nhất. Một góc đồng vị âm là \(60^{\circ} - 360^{\circ} = -300^{\circ}\), còn góc dương kế tiếp là \(60^{\circ} + 360^{\circ} = 420^{\circ}\).
Câu hỏi thường gặp
Có góc đồng vị khi tính bằng radian không? Có — bạn cộng hoặc trừ \(2\pi\) thay cho 360°. Ví dụ, \(\pi/6\) và \(13\pi/6\) là hai góc đồng vị.
Có bao nhiêu góc đồng vị? Vô số, ứng với mỗi số nguyên \(n\) sẽ có một góc.
0° và 360° có đồng vị không? Có, chúng có chung cạnh cuối; công cụ này lấy 0° làm giá trị chính.
