¿Qué es el porcentaje de pendiente?
El porcentaje de pendiente (también llamado porcentaje de inclinación) indica lo empinada que es una línea, una carretera, una rampa o un tejado. Se obtiene dividiendo el desnivel vertical entre el avance horizontal y multiplicando el resultado por 100. Una pendiente del 10 % significa que la superficie sube 10 unidades verticales por cada 100 horizontales. Esta calculadora funciona con cualquier par de coordenadas (X, Y) y es independiente de las unidades: metros, pies o cualquier unidad coherente.
Cómo usarla
Introduce las coordenadas X e Y de dos puntos. El Punto 1 es el inicio y el Punto 2 es el final. La herramienta calcula el desnivel (\(\Delta y = y_2 - y_1\)), el avance horizontal (\(\Delta x = x_2 - x_1\)), la relación de la pendiente, el porcentaje de inclinación y el ángulo de inclinación en grados.
La fórmula, paso a paso
La pendiente es $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Multiplícala por 100 para convertirla en porcentaje. El ángulo se obtiene con el arcotangente de la pendiente. Ten en cuenta que el porcentaje y el ángulo no son lo mismo: una pendiente del 100 % equivale a un ángulo de 45°, no de 90°.
Ejemplo resuelto
Para el Punto 1 = (0, 0) y el Punto 2 = (200, 30): el desnivel es 30, el avance es 200, la pendiente es $$\frac{30}{200} = 0{,}15$$ el porcentaje es del 15 % y el ángulo es \(\arctan(0{,}15) \approx 8{,}53°\).
Preguntas frecuentes
¿Es lo mismo el porcentaje de pendiente que el ángulo? No. El porcentaje es la relación desnivel/avance expresada en tanto por ciento; el ángulo es el arcotangente de esa relación. Solo coinciden en pendientes muy suaves.
¿Qué ocurre si el avance horizontal es cero? Una línea vertical tiene una pendiente indefinida; en ese caso la herramienta muestra un ángulo de 90°.
¿Puede superar el 100 % la pendiente? Sí. Cuando el desnivel es mayor que el avance, la pendiente supera el 100 % y el ángulo es mayor de 45°.
