Qué hace la calculadora de camino óptico a partir de la absorbancia
Esta calculadora reordena la ley de Beer-Lambert para despejar la longitud del camino óptico (l) que recorre la luz a través de una muestra. A partir de una absorbancia medida, la absortividad molar de la especie que absorbe y la concentración de la disolución, devuelve la longitud del camino de la cubeta o celda en centímetros. Es el problema inverso al habitual de "hallar la concentración" y resulta útil para comprobar la geometría de una cubeta, validar una celda de flujo personalizada o resolver un experimento en el que la longitud del camino es la incógnita.
Cómo usarla
Introduce tres valores: la absorbancia (A, una lectura adimensional de tu espectrofotómetro), la absortividad molar (ε, en L·mol⁻¹·cm⁻¹ a la longitud de onda que mediste) y la concentración (c, en mol/L). La calculadora divide la absorbancia entre el producto de ε y c y muestra la longitud del camino en centímetros, con su conversión a milímetros para mayor comodidad. Asegúrate de que ε y c estén referidas a la misma longitud de onda y a las mismas unidades con las que obtuviste A.
La fórmula explicada
La ley de Beer-Lambert establece que la absorbancia es el producto de la absortividad molar, la concentración y la longitud del camino:
$$A = \varepsilon \, c \, l$$
Al despejar la longitud del camino se obtiene:
$$l = \frac{A}{\varepsilon \, c}$$
Aquí A es adimensional, ε tiene unidades de L·mol⁻¹·cm⁻¹ y c está en mol/L, de modo que el producto ε·c tiene unidades de cm⁻¹ y l resulta en centímetros. La ley supone luz monocromática y una disolución diluida y sin dispersión en la que la absorbancia se mantiene aproximadamente lineal, normalmente cuando A es inferior a 1 aproximadamente.
Ejemplo resuelto
Supongamos que una disolución da una absorbancia de A = 0.63 a una longitud de onda en la que la absortividad molar es ε = 6300 L·mol⁻¹·cm⁻¹, y la concentración es c = 0.0001 mol/L (1 × 10⁻⁴ M). La longitud del camino es:
$$l = \frac{0.63}{6300 \times 0.0001} = \frac{0.63}{0.63} = 1\ \text{cm}$$
El resultado confirma una cubeta estándar de 1 cm. Si la misma lectura fuera A = 2.0 con ε = 20000 y c = 5 × 10⁻⁵ M, la longitud del camino sería l = 2.0 / (20000 × 0.00005) = 2.0 / 1.0 = 2 cm.
Preguntas frecuentes
¿En qué unidades se obtiene la longitud del camino? Cuando la absorbancia es adimensional, la absortividad molar está en L·mol⁻¹·cm⁻¹ y la concentración en mol/L, la longitud del camino resulta en centímetros. La calculadora también muestra el valor equivalente en milímetros.
¿Por qué la absortividad molar y la concentración deben ser mayores que cero? La longitud del camino se halla dividiendo la absorbancia entre el producto ε·c. Si ε o c valen cero, ese producto es cero y la división queda indefinida, así que ambas deben ser números reales positivos.
¿Funciona fuera del rango lineal de absorbancia? La ley de Beer-Lambert solo es fiable para muestras diluidas y sin dispersión, normalmente cuando la absorbancia está por debajo de 1 aproximadamente. Con absorbancias altas, la luz parásita y los efectos químicos provocan desviaciones, por lo que una longitud del camino calculada a partir de una A muy alta puede ser inexacta.
