Что делает калькулятор длины оптического пути по оптической плотности
Этот калькулятор преобразует закон Бера—Ламберта, чтобы найти оптическую длину пути (l), которую свет проходит через образец. По измеренной оптической плотности, молярному коэффициенту поглощения поглощающего вещества и концентрации раствора он возвращает длину пути кюветы или ячейки в сантиметрах. Это обратная задача к обычной задаче «найти концентрацию»; она полезна для проверки геометрии кюветы, аттестации самодельной проточной ячейки или обратного решения эксперимента, в котором длина пути является неизвестной.
Как пользоваться
Введите три значения: оптическую плотность (A, безразмерный отсчёт вашего спектрофотометра), молярный коэффициент поглощения (ε, в L·mol⁻¹·cm⁻¹ на длине волны, на которой вы измеряли) и концентрацию (c, в mol/L). Калькулятор делит оптическую плотность на произведение ε и c и выдаёт длину пути в сантиметрах, а для удобства также переводит её в миллиметры. Убедитесь, что ε и c заданы для той же длины волны и в тех же единицах, в которых получено значение A.
Разбор формулы
Закон Бера—Ламберта гласит, что оптическая плотность равна произведению молярного коэффициента поглощения, концентрации и длины пути:
$$A = \varepsilon \, c \, l$$
Решая относительно длины пути, получаем:
$$l = \frac{A}{\varepsilon \, c}$$
Здесь A безразмерна, ε имеет единицы L·mol⁻¹·cm⁻¹, а c выражена в mol/L, поэтому произведение ε·c имеет единицы cm⁻¹, и l получается в сантиметрах. Закон предполагает монохроматический свет и разбавленный нерассеивающий раствор, в котором оптическая плотность остаётся приблизительно линейной, обычно когда A меньше примерно 1.
Разобранный пример
Предположим, раствор даёт оптическую плотность A = 0.63 на длине волны, где молярный коэффициент поглощения равен ε = 6300 L·mol⁻¹·cm⁻¹, а концентрация c = 0.0001 mol/L (1 × 10⁻⁴ M). Длина пути равна:
$$l = \frac{0.63}{6300 \times 0.0001} = \frac{0.63}{0.63} = 1\ \text{cm}$$
Результат подтверждает стандартную кювету 1 cm. Если бы тот же отсчёт был A = 2.0 при ε = 20000 и c = 5 × 10⁻⁵ M, длина пути составила бы l = 2.0 / (20000 × 0.00005) = 2.0 / 1.0 = 2 cm.
Часто задаваемые вопросы
В каких единицах получается длина пути? Когда оптическая плотность безразмерна, молярный коэффициент поглощения задан в L·mol⁻¹·cm⁻¹, а концентрация — в mol/L, длина пути получается в сантиметрах. Калькулятор также показывает эквивалентное значение в миллиметрах.
Почему молярный коэффициент поглощения и концентрация должны быть больше нуля? Длина пути находится делением оптической плотности на произведение ε·c. Если ε или c равны нулю, это произведение равно нулю, и деление не определено, поэтому оба значения должны быть положительными действительными числами.
Работает ли это вне линейного диапазона оптической плотности? Закон Бера—Ламберта надёжен только для разбавленных нерассеивающих образцов, обычно когда оптическая плотность ниже примерно 1. При высокой оптической плотности паразитный свет и химические эффекты вызывают отклонения, поэтому длина пути, найденная из очень высокого A, может быть неточной.
