परसेंट ग्रेड क्या होता है?
परसेंट ग्रेड (जिसे ढलान प्रतिशत भी कहते हैं) यह बताता है कि कोई रेखा, सड़क, रैंप या छत कितनी ढलानदार या खड़ी है। यह ऊर्ध्वाधर बदलाव (राइज़) को क्षैतिज बदलाव (रन) से भाग देकर 100 से गुणा करने पर मिलता है। 10% ग्रेड का मतलब है कि हर 100 क्षैतिज इकाई पर सतह 10 इकाई ऊपर चढ़ती है। यह कैलकुलेटर किसी भी (X, Y) निर्देशांक की जोड़ी पर काम करता है और यूनिट से स्वतंत्र है — मीटर, फ़ीट या कोई भी एक जैसी इकाई चलेगी।
इसे कैसे इस्तेमाल करें
दो बिंदुओं के X और Y निर्देशांक डालें। बिंदु 1 शुरुआती बिंदु है और बिंदु 2 अंतिम बिंदु। यह टूल राइज़ (\(\Delta y = y_2 - y_1\)), रन (\(\Delta x = x_2 - x_1\)), ढलान अनुपात, परसेंट ग्रेड और झुकाव का कोण (डिग्री में) निकाल देता है।
फ़ॉर्मूला आसान भाषा में
ढलान निकलती है $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ से। इसे 100 से गुणा करने पर परसेंट ग्रेड मिल जाता है: $$\text{Grade \%} = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1} \times 100\%$$ कोण निकालने के लिए ढलान का आर्कटैन्जेंट (arctan) लिया जाता है। ध्यान रखें कि ग्रेड और कोण एक चीज़ नहीं हैं: 100% ग्रेड बराबर होता है 45° कोण के, न कि 90° के।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए बिंदु 1 = (0, 0) और बिंदु 2 = (200, 30): राइज़ = 30, रन = 200, ढलान = \(\frac{30}{200} = 0.15\), ग्रेड = 15%, और कोण होगा \(\arctan(0.15) \approx 8.53°\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या परसेंट ग्रेड और कोण एक ही बात है? नहीं। ग्रेड राइज़/रन का प्रतिशत होता है; कोण उसी अनुपात का आर्कटैन्जेंट होता है। ये दोनों सिर्फ़ बहुत छोटी ढलानों पर ही लगभग एक जैसे होते हैं।
अगर रन शून्य हो तो? ऊर्ध्वाधर (खड़ी) रेखा की ढलान अपरिभाषित होती है; ऐसी स्थिति में यह टूल कोण को 90° दर्शाता है।
क्या ग्रेड 100% से ज़्यादा हो सकता है? हाँ। जब राइज़ रन से बड़ा हो, तो ग्रेड 100% से ऊपर चला जाता है और कोण 45° से ज़्यादा हो जाता है।
