Что такое калькулятор перевода угла в процент уклона?
Этот инструмент переводит наклон, измеренный в градусах, в процент уклона — именно так крутизну принято обозначать на дорожных знаках, пандусах, тропах и кровлях. Процент уклона показывает отношение вертикального подъёма к горизонтальному заложению, умноженное на 100. То есть уклон в 100% означает, что поверхность поднимается на одну единицу на каждую единицу пройденного по горизонтали пути, и это соответствует углу 45°, а вовсе не вертикальной стене.
Как пользоваться калькулятором
Введите угол наклона в градусах (например, 10 для подъёма в 10°), и калькулятор вернёт эквивалентный процент уклона, а также соотношение «подъём — заложение». Поддерживаются углы от −89° до 89°: положительные значения описывают подъём, а отрицательные — спуск.
Разбор формулы
В основе перевода лежит функция тангенса: $$\text{уклон \%} = \tan(\theta) \times 100$$ где \(\theta\) — угол в градусах, переведённый в радианы. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета (подъёма) к прилежащему (заложению), поэтому умножение на 100 превращает это отношение в проценты. Чтобы выполнить обратный расчёт, используйте формулу $$\theta = \operatorname{arctg}\left(\frac{\text{уклон}}{100}\right)$$
Пример расчёта
Предположим, тропа поднимается под углом 30°. Тогда \(\tan(30°) \approx 0{,}5774\), а уклон составляет $$0{,}5774 \times 100 \approx 57{,}74\%$$ Соотношение «подъём — заложение» равно примерно \(0{,}5774 : 1\), то есть путь набирает около 0,58 м высоты на каждый 1 м, пройденный вперёд.
Частые вопросы
Уклон 100% — это то же самое, что вертикаль? Нет. Уклон 100% соответствует углу 45°. По-настоящему вертикальная поверхность (90°) имеет бесконечный процент уклона.
Чем отличается уклон от угла? Угол измеряется в градусах поворота, а уклон — это тангенс этого угла, выраженный в процентах. Между ними нет линейной зависимости.
Можно ли вводить отрицательный угол? Да — отрицательный угол даёт отрицательный уклон, что соответствует спуску.
