Что такое калькулятор уклона (крутизны)?
Этот инструмент переводит подъём (изменение по вертикали) и заложение (расстояние по горизонтали) в уклон, выраженный сразу несколькими удобными способами: в процентах, в виде угла наклона в градусах, как реальная длина ската (гипотенуза) и как соотношение «1 к N». Калькулятор работает с любыми единицами — метрами, футами или дюймами, — ведь уклон в процентах и угол безразмерны и от единиц не зависят.
Как пользоваться
Введите подъём и заложение в одних и тех же единицах и сразу получите результат. Уклон в процентах — это главный показатель, который чаще всего используют для дорог, пандусов, кровли и водоотведения. Угол наклона удобен при строительстве и тригонометрических расчётах, а соотношение «1 к N» широко применяется на железных дорогах и при проектировании пандусов для маломобильных людей.
Разбор формулы
Уклон в процентах — это просто подъём, делённый на заложение и умноженный на 100: $$\text{уклон}\% = \frac{\text{подъём}}{\text{заложение}} \times 100$$ Угол наклона равен арктангенсу отношения подъёма к заложению: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{подъём}}{\text{заложение}}\right)$$ Реальную длину ската находят по теореме Пифагора: $$L = \sqrt{\text{подъём}^2 + \text{заложение}^2}$$ Важный нюанс: уклон 100% — это угол 45°, а вовсе не вертикаль, как часто ошибочно полагают.
Пример расчёта
Дорога поднимается на 3 м на горизонтальном участке в 12 м. Уклон = $$\frac{3}{12} \times 100 = \mathbf{25\%}$$ Угол = $$\arctan\!\left(\frac{3}{12}\right) = \arctan(0{,}25) \approx \mathbf{14{,}04°}$$ Длина ската = $$\sqrt{3^2 + 12^2} = \sqrt{153} \approx 12{,}369 \text{ м}$$ Соотношение = $$\frac{\text{заложение}}{\text{подъём}} = \frac{12}{3} = \mathbf{1 \text{ к } 4}$$
Частые вопросы
Уклон 100% — это вертикаль? Нет. Уклон 100% означает, что подъём равен заложению, то есть угол составляет 45°. Вертикальная стена соответствовала бы бесконечному уклону.
Какие единицы использовать? Любые, главное — чтобы подъём и заложение были в одних и тех же единицах. Проценты и угол от выбора единиц не зависят.
Как перевести уклон в градусы? Возьмите арктангенс от уклона, записанного в виде десятичной дроби: \(\text{угол} = \arctan(\text{уклон}\% / 100)\).
