경사도(기울기) 계산기란?
이 계산기는 수직 높이(rise)와 수평 거리(run)를 입력하면 경사를 여러 가지 유용한 형태로 변환해 줍니다. 백분율 경사도(%), 도(°) 단위의 경사각, 실제 빗변 길이, 그리고 '1:N' 비율까지 한 번에 확인할 수 있습니다. 경사도와 각도는 단위가 없는 무차원 값이므로 미터, 피트, 인치 등 어떤 단위를 쓰더라도 수직과 수평만 같은 단위로 맞추면 동일하게 작동합니다.
사용 방법
수직 높이와 수평 거리를 같은 단위로 입력한 뒤 결과를 확인하세요. 백분율 경사도(%)는 도로, 경사로, 지붕, 배수 설계 등에서 가장 널리 쓰이는 대표 지표입니다. 각도는 건축이나 삼각함수 계산에 유용하고, '1:N' 비율은 철도와 장애인 편의용 경사로 설계에서 흔히 사용됩니다.
계산 공식 풀이
경사도는 수직 높이를 수평 거리로 나눈 뒤 100을 곱한 값입니다: $$\text{경사도}\% = \frac{\text{수직}}{\text{수평}} \times 100$$ 경사각은 수직 ÷ 수평의 아크탄젠트로 구합니다: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{수직}}{\text{수평}}\right)$$ 실제 빗변 길이는 피타고라스 정리를 따릅니다: $$L = \sqrt{\text{수직}^2 + \text{수평}^2}$$ 흔히 오해하는데, 100% 경사는 수직이 아니라 45° 각도를 의미합니다.
계산 예시
어떤 도로가 수평 거리 12m 동안 3m를 올라간다고 가정해 봅시다. 경사도 $$= \frac{3}{12} \times 100 = \mathbf{25\%}$$ 각도 $$= \arctan\!\left(\frac{3}{12}\right) = \arctan(0.25) \approx \mathbf{14.04°}$$ 빗변 길이 $$= \sqrt{3^2 + 12^2} = \sqrt{153} \approx 12.369\,\text{m}$$ 비율 $$= \frac{\text{수평}}{\text{수직}} = \frac{12}{3} = \mathbf{1:4}$$ 가 됩니다.
자주 묻는 질문
100% 경사는 수직(직각)을 뜻하나요? 아닙니다. 100% 경사는 수직 높이와 수평 거리가 같다는 뜻으로, 45° 각도에 해당합니다. 완전히 수직인 벽은 경사도가 무한대가 됩니다.
어떤 단위를 사용해야 하나요? 수직과 수평을 같은 단위로만 맞추면 어떤 단위든 상관없습니다. 백분율과 각도는 단위와 무관하게 동일한 결과가 나옵니다.
경사도를 각도로 어떻게 변환하나요? 경사도를 소수로 바꾼 값의 아크탄젠트를 구하면 됩니다: \(\text{각도} = \arctan(\text{경사도}\% / 100)\).
