勾配・傾斜計算ツールとは？
このツールは、高低差（垂直方向の変化量）と水平距離を入力するだけで、勾配をさまざまな形で表してくれます。具体的には、％で表す勾配、度数で表す傾斜角度、実際の斜面の長さ（斜辺）、そして「1：N」の比率の4通りです。勾配や角度は無次元の値なので、メートル・フィート・インチなど、上下で同じ単位を使えばどんな単位でも正しく計算できます。
使い方
高低差と水平距離を、必ず同じ単位でそろえて入力し、表示される結果を読み取るだけです。％勾配は道路・スロープ・屋根・排水などで最もよく使われる代表的な数値です。角度は施工や三角関数の計算に便利で、「1：N」の比率は鉄道やバリアフリーのスロープなどで広く用いられます。
計算式の解説
勾配は、高低差を水平距離で割って100を掛けるだけです。$$\text{勾配}\% = \frac{\text{高低差}}{\text{水平距離}} \times 100$$。傾斜角度は、高低差を水平距離で割った値の逆正接（アークタンジェント）で求めます。$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{高低差}}{\text{水平距離}}\right)$$。実際の斜面の長さは、三平方の定理（ピタゴラスの定理）から導けます。$$L = \sqrt{\text{高低差}^2 + \text{水平距離}^2}$$。なお、勾配100％は垂直ではなく45°の角度であり、これは多くの人が誤解しやすいポイントです。
計算例
ある道路が、水平距離12mに対して3m上っているとします。 $$\text{勾配} = \left(\frac{3}{12}\right) \times 100 = 25\%$$ $$\text{角度} = \arctan\!\left(\frac{3}{12}\right) = \arctan(0.25) \approx 14.04°$$ $$\text{斜面の長さ} = \sqrt{3^2 + 12^2} = \sqrt{153} \approx 12.369\,\text{m}$$ $$\text{比率} = \frac{\text{水平距離}}{\text{高低差}} = \frac{12}{3} = 1\!:\!4$$
よくある質問
勾配100％は真上（垂直）と同じですか？ いいえ。勾配100％は高低差と水平距離が等しいことを意味し、これは45°の角度です。垂直な壁は勾配が無限大になります。
どの単位を使えばいいですか？ 高低差と水平距離が同じ単位であれば、どの単位でも構いません。％も角度も単位に左右されません。
勾配を角度に変換するには？ 勾配を小数で表し、その逆正接（アークタンジェント）を取ります。\(\text{角度} = \arctan\!\left(\frac{\text{勾配}\%}{100}\right)\)。
