Công cụ tính độ dốc / grade là gì?
Công cụ này chuyển đổi độ cao (chênh lệch theo phương thẳng đứng) và khoảng cách ngang (chiều dài theo phương ngang) thành độ dốc, thể hiện theo nhiều cách hữu ích: phần trăm grade, góc nghiêng tính bằng độ, chiều dài thực của mặt dốc (cạnh huyền), và tỉ lệ "1/N". Bạn có thể dùng bất kỳ đơn vị nào miễn là nhất quán — mét, feet hay inch — vì grade và góc nghiêng đều là đại lượng không thứ nguyên.
Cách sử dụng
Nhập độ cao và khoảng cách ngang bằng cùng một đơn vị, sau đó xem kết quả. Phần trăm grade là con số quan trọng nhất, thường được dùng cho đường sá, đường dốc (ramp), mái nhà và hệ thống thoát nước. Góc nghiêng tiện lợi cho xây dựng và lượng giác, trong khi tỉ lệ 1/N được dùng phổ biến cho đường ray xe lửa và đường dốc dành cho người khuyết tật.
Giải thích công thức
Grade đơn giản là độ cao chia cho khoảng cách ngang, rồi nhân với 100: $$\text{grade}\% = \frac{\text{độ cao}}{\text{khoảng cách ngang}} \times 100$$. Góc nghiêng là arctang của tỉ số độ cao trên khoảng cách ngang: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{độ cao}}{\text{khoảng cách ngang}}\right)$$. Chiều dài thực của mặt dốc tính theo định lý Pythagoras: $$L = \sqrt{\text{độ cao}^2 + \text{khoảng cách ngang}^2}$$. Lưu ý một hiểu lầm phổ biến: grade 100% tương ứng với góc 45°, chứ không phải thẳng đứng.
Ví dụ minh họa
Một con đường lên cao 3 m trên quãng đường ngang 12 m. $$\text{Grade} = \frac{3}{12} \times 100 = \mathbf{25\%}$$ Góc nghiêng \(= \arctan(3/12) = \arctan(0{,}25) \approx \mathbf{14{,}04°}\). Chiều dài mặt dốc \(= \sqrt{3^2 + 12^2} = \sqrt{153} \approx 12{,}369 \text{ m}\). Tỉ lệ \(= \text{khoảng cách ngang} / \text{độ cao} = 12 / 3 = \mathbf{1/4}\).
Câu hỏi thường gặp
Grade 100% có phải là dốc thẳng đứng không? Không. Grade 100% nghĩa là độ cao bằng khoảng cách ngang, tức góc 45°. Một bức tường thẳng đứng sẽ có grade vô cùng lớn.
Tôi nên dùng đơn vị nào? Đơn vị nào cũng được, miễn là độ cao và khoảng cách ngang dùng chung một đơn vị. Phần trăm và góc nghiêng không phụ thuộc vào đơn vị.
Làm sao để chuyển grade thành góc? Lấy arctang của grade ở dạng số thập phân: \(\text{góc} = \arctan(\text{grade}\% / 100)\).
