¿Qué es el ángulo de elevación?
El ángulo de elevación es el ángulo que se forma entre la línea de visión horizontal y un objeto situado por encima de ella. Si sabes a qué altura se eleva un objeto (la altura vertical) y a qué distancia se encuentra en horizontal (la distancia), puedes obtener este ángulo con un solo cálculo trigonométrico. Esta herramienta es universal: funciona con cualquier unidad, siempre que sea coherente (metros, pies, kilómetros), mientras la altura y la distancia se expresen en la misma.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la altura vertical (la elevación) del objeto y la distancia horizontal que te separa de él. La calculadora te devuelve el ángulo de elevación en grados y en radianes, la longitud de la línea de visión (la hipotenusa) y la pendiente expresada como porcentaje.
La fórmula explicada
En un triángulo rectángulo, la altura es el cateto opuesto al ángulo y la distancia es el cateto adyacente. Como la tangente del ángulo es igual al cateto opuesto entre el adyacente, el ángulo es la tangente inversa (arcotangente) de esa razón:
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{altura}}{\text{distancia}}\right)$$
La distancia en línea recta hasta el objeto —la hipotenusa— se obtiene con el teorema de Pitágoras: $$L = \sqrt{h^{2} + d^{2}}$$
Ejemplo resuelto
Imagina una torre de 10 m de altura y que te sitúas a 20 m de su base. El ángulo de elevación es \(\arctan(10 / 20) = \arctan(0{,}5) \approx 26{,}57^\circ\). La línea de visión mide \(\sqrt{10^{2} + 20^{2}} = \sqrt{500} \approx 22{,}36\ \text{m}\), y la pendiente es del 50 %.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si la distancia es cero? Si el objeto está justo encima de ti, el ángulo de elevación es de 90°.
¿Importan las unidades? Solo importa que la altura y la distancia usen la misma unidad. El ángulo no tiene dimensiones.
¿Qué es el porcentaje de pendiente? La pendiente es la elevación dividida entre el avance horizontal, expresada en porcentaje: \((\text{altura} / \text{distancia}) \times 100\). Una pendiente del 100 % equivale a un ángulo de 45°.
