Qu'est-ce que l'angle d'élévation ?
L'angle d'élévation est l'angle formé entre la ligne de visée horizontale et un objet situé au-dessus d'elle. Si vous connaissez la hauteur à laquelle un objet s'élève (la hauteur verticale) et sa distance à l'horizontale, vous pouvez déterminer cet angle à l'aide d'un seul calcul trigonométrique. Cet outil est universel : il fonctionne avec n'importe quelle unité, à condition qu'elle soit identique (mètres, pieds, kilomètres) pour la hauteur et la distance.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la hauteur verticale (l'élévation) de l'objet ainsi que la distance horizontale qui vous en sépare. Le calculateur affiche alors l'angle d'élévation en degrés et en radians, la longueur de la ligne de visée (l'hypoténuse) et la pente exprimée en pourcentage.
La formule expliquée
Dans un triangle rectangle, la hauteur correspond au côté opposé à l'angle et la distance au côté adjacent. Comme la tangente de l'angle est égale au rapport du côté opposé sur le côté adjacent, l'angle s'obtient par l'arctangente (la tangente inverse) de ce rapport :
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Hauteur}}{\text{Distance}}\right)$$
La distance en ligne droite jusqu'à l'objet — l'hypoténuse — découle du théorème de Pythagore : $$L = \sqrt{h^{2} + d^{2}}$$
Exemple concret
Imaginons une tour de 10 m de haut, devant laquelle vous vous tenez à 20 m de sa base. L'angle d'élévation vaut $$\arctan\!\left(\frac{10}{20}\right) = \arctan(0{,}5) \approx 26{,}57^\circ$$ La ligne de visée mesure $$\sqrt{10^{2} + 20^{2}} = \sqrt{500} \approx 22{,}36 \text{ m}$$ et la pente est de 50 %.
FAQ
Que se passe-t-il si la distance est nulle ? Si l'objet se trouve juste au-dessus de vous, à la verticale, l'angle d'élévation est de 90°.
Les unités ont-elles de l'importance ? La seule exigence est que la hauteur et la distance soient exprimées dans la même unité. L'angle, lui, est sans dimension.
Qu'est-ce que le pourcentage de pente ? La pente correspond au rapport de l'élévation sur la distance, exprimé en pourcentage : \((\text{hauteur} / \text{distance}) \times 100\). Une pente de 100 % équivaut à un angle de 45°.
