Góc nâng là gì?
Góc nâng là góc tạo bởi đường ngắm nằm ngang và một vật thể nằm phía trên đường ngắm đó. Nếu bạn biết vật thể cao bao nhiêu (chiều cao theo phương thẳng đứng) và cách bạn bao xa theo phương ngang (khoảng cách), bạn có thể tìm ra góc này chỉ với một phép tính lượng giác đơn giản. Công cụ này mang tính phổ quát — hoạt động với mọi đơn vị (mét, feet, kilômét) miễn là chiều cao và khoảng cách dùng cùng một đơn vị.
Cách sử dụng máy tính
Nhập chiều cao theo phương thẳng đứng của vật thể và khoảng cách ngang đến nó. Máy tính sẽ trả về góc nâng theo độ và radian, độ dài đường ngắm (cạnh huyền), cùng độ dốc biểu diễn dưới dạng phần trăm.
Giải thích công thức
Trong một tam giác vuông, chiều cao là cạnh đối diện với góc còn khoảng cách là cạnh kề với góc đó. Vì tang của góc bằng cạnh đối chia cạnh kề, nên góc chính là hàm tang nghịch đảo (arctan) của tỉ số này:
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{chiều cao}}{\text{khoảng cách}}\right)$$
Khoảng cách theo đường thẳng đến vật thể — tức cạnh huyền — được suy ra từ định lý Pythagoras: \(L = \sqrt{h^{2} + d^{2}}\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một ngọn tháp cao 10 m và bạn đứng cách chân tháp 20 m. Góc nâng sẽ là $$\theta = \arctan\!\left(\frac{10}{20}\right) = \arctan(0{,}5) \approx 26{,}57^\circ.$$ Đường ngắm có độ dài $$\sqrt{10^{2} + 20^{2}} = \sqrt{500} \approx 22{,}36 \text{ m},$$ và độ dốc là 50%.
Câu hỏi thường gặp
Nếu khoảng cách bằng 0 thì sao? Nếu vật thể nằm ngay trên đỉnh đầu bạn, góc nâng là 90°.
Đơn vị có quan trọng không? Chỉ cần chiều cao và khoảng cách dùng cùng một đơn vị là được. Bản thân góc không có đơn vị.
Độ dốc phần trăm là gì? Độ dốc là tỉ số giữa độ cao và khoảng cách ngang biểu diễn theo phần trăm: \(\frac{\text{chiều cao}}{\text{khoảng cách}} \times 100\). Độ dốc 100% tương ứng với góc 45°.
