¿Qué es la calculadora de la altura del triángulo equilátero?
Un triángulo equilátero tiene tres lados iguales y tres ángulos iguales de 60°. Esta calculadora obtiene la altura (también llamada apotema o altura del triángulo) de un triángulo equilátero cuando conoces la longitud de uno de sus lados. Como todos los lados son iguales, basta con una sola medida. Además, la herramienta te devuelve el área y el perímetro para mayor comodidad.
Cómo usarla
Introduce la longitud del lado (a) en la unidad que prefieras: centímetros, pulgadas o metros. Pulsa calcular y obtendrás la altura en esas mismas unidades, junto con el área (en unidades cuadradas) y el perímetro (en unidades). El cálculo es independiente de la unidad, así que el resultado se ajusta directamente a la que utilices.
La fórmula explicada
La altura de un triángulo equilátero lo divide en dos triángulos rectángulos de 30-60-90. Al aplicar el teorema de Pitágoras a la mitad de la base se obtiene la altura:
$$h = \frac{\sqrt{3}}{2}\,\text{Lado (a)}$$Como \(\sqrt{3} \approx 1{,}7320508\), la altura es siempre aproximadamente 0,8660254 veces la longitud del lado. El área se deduce de \(A = \frac{1}{2} \cdot \text{base} \cdot \text{altura} = \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^{2}\), y el perímetro es sencillamente \(3a\).
Ejemplo resuelto
Supongamos que el lado mide a = 10. Entonces $$h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 10 = 0{,}8660254 \times 10 \approx 8{,}6603.$$ El área es \(\frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 100 \approx 43{,}3013\) unidades cuadradas, y el perímetro es \(3 \times 10 = 30\) unidades.
Preguntas frecuentes
¿La altura es igual que la longitud del lado? No. La altura siempre es más corta que el lado: alrededor del 86,6 % de su valor.
¿Qué unidades tiene el resultado? Las mismas en las que introduzcas el lado. La calculadora no asume ningún sistema de medida concreto.
¿Sirve para otros triángulos? No: esta fórmula es exclusiva de los triángulos equiláteros (con todos los lados iguales). Los triángulos escalenos o isósceles requieren fórmulas distintas.
