什么是极坐标转直角坐标计算器？
这个工具可以把以极坐标形式 (r, θ) 给出的点，转换成笛卡尔（直角）坐标形式 (x, y)。极坐标用点到原点的距离 r 和从 x 正半轴量起的角度 θ 来描述一个点；而直角坐标则用该点在水平方向 (x) 和竖直方向 (y) 上的距离来描述同一个点。这套换算属于通用数学，全世界的算法完全一致。
使用方法
输入半径 r 和角度 θ，再选择角度使用「度」还是「弧度」，计算器就会给出对应的 (x, y) 坐标。半径为负时，相当于把点关于原点对称翻转；角度超过 360°（或 2π）时也会自然地循环回绕。
公式详解
对从原点画到该点的半径运用直角三角形三角函数：
$$x = \text{r} \cos\left(\theta\right), \quad y = \text{r} \sin\left(\theta\right)$$x = r·cos θ 给出水平方向的投影，y = r·sin θ 给出竖直方向的投影。当角度以「度」输入时，会先用 \(\theta_{\text{弧度}} = \theta \times \pi / 180\) 换算成弧度，因为三角函数本身是以弧度为单位进行运算的。
实例演算
把 (r = 5, θ = 30°) 进行换算。先把 θ 转成弧度：\(30 \times \pi/180 \approx 0.5236\)。然后 \(x = 5 \times \cos(30°) = 5 \times 0.8660 = 4.3301\)，\(y = 5 \times \sin(30°) = 5 \times 0.5 = 2.5\)。因此对应的直角坐标约为 (4.3301, 2.5)。
常见问题
一定要用「度」吗？不一定。如果你的角度本来就是弧度（例如 π/6），只需把单位切换为「弧度」即可。
r 为负数代表什么？半径为负表示指向相反方向，相当于在原角度上再加 180°。
如何反向换算？要从直角坐标转回极坐标，可使用 \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\) 和 \(\theta = \operatorname{atan2}(y, x)\)。
