什么是极坐标转直角坐标？
极坐标用两个量来描述平面上的一个点：到原点的距离，即半径 r，以及从 x 轴正方向起算的角度 θ。而直角坐标（又称笛卡尔坐标）则用水平方向和竖直方向上的距离 x 和 y 来表示同一个点。本工具可以把任意一个极坐标点换算成对应的直角坐标，角度无论是以「度」还是「弧度」输入都能处理。
如何使用这个换算器
先输入半径 \(r\)（也就是点到原点的距离），再输入角度 \(\theta\)。通过切换按钮选择角度的单位是「度」还是「弧度」，工具会立即给出对应的 x 和 y 坐标。半径可以是任意实数；当半径为负时，相当于把这个点沿原点对称翻转过去（等同于角度加上 180 度）。
公式详解
换算用到的是最基础的三角函数：
$$x = \text{r} \cos(\theta), \quad y = \text{r} \sin(\theta)$$由于三角函数要求以弧度为单位，所以当你输入的是角度时，系统会先用系数 \(\pi/180\) 把它转成弧度：以度为单位时 \(\theta_{\text{弧度}} = \theta \times (\pi/180)\)；以弧度为单位时则直接取 \(\theta_{\text{弧度}} = \theta\)。
计算实例
假设 \(r = 5\)，\(\theta = 60\) 度。先换算角度：
$$\theta_{\text{弧度}} = 60 \times \frac{\pi}{180} = 1.047197551 \text{ 弧度}$$接着 \(x = 5 \times \cos(60°) = 5 \times 0.5 = 2.5\)，\(y = 5 \times \sin(60°) = 5 \times 0.8660254038 = 4.330127019\)。因此对应的直角坐标点为 (2.5, 4.330127019)。
常见问题
当 r = 0 时会怎样？此时这个点恰好位于原点，无论角度是多少，\(x = 0\) 且 \(y = 0\)。
半径可以是负数吗？可以。负半径在数学上完全成立，它会把点放到相反的方向上，效果等同于给角度加上 180 度（即 \(\pi\) 弧度）。
角度一定要在 0 到 360 度之间吗？不需要。任意实数角度都可以，因为正弦和余弦都是周期函数，能够处理任意范围的角度，无需事先取模。
