直角三角形の周の長さとは？
直角三角形とは、1つの角が90°になっている三角形のことです。その直角を挟む2辺を「脚」（aとb）と呼び、直角の向かい側にある辺を「斜辺」（c）といいます。周の長さとは、三角形を一周したときの距離、つまり3辺すべてを足し合わせた値のことです。直角三角形は三平方の定理（ピタゴラスの定理）が成り立つため、2つの脚の長さがわかれば、残りはすべて計算で求められます。
この計算ツールの使い方
脚aと脚bの長さを、同じ単位（cm、m、インチなど）で入力してください。ツールはまず三平方の定理を使って斜辺の長さを求め、続いて3辺すべてを足し合わせて周の長さを算出します。結果は入力した単位と同じ単位で表示されます。
公式の解説
周の長さを求める公式は
$$P = a + b + \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$です。このうち \(\sqrt{a^{2} + b^{2}}\) は斜辺の長さで、三平方の定理 \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\) から導かれます。つまり周の長さは、2つの脚に計算で求めた斜辺を加えたものになります。直角であることが前提なので、角度を測る必要はありません。
計算例
たとえば \(a = 3\)、\(b = 4\) とします。斜辺は
$$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$となります。したがって周の長さは \(3 + 4 + 5 = 12\)（単位）です。これは「3対4対5」として知られる、有名な直角三角形のパターンです。
よくある質問
3辺すべての長さを知っている必要がありますか？ いいえ。直角三角形なら2つの脚の長さだけで十分です。斜辺は自動的に計算されます。
どの単位を使えばよいですか？ どの単位でも構いませんが、両方の脚で同じ単位を使ってください。周の長さも同じ単位で表示されます。
脚の代わりに斜辺を入力できますか？ このツールは2つの脚の入力を前提としています。脚の1つと斜辺がわかっている場合は、まず \(\sqrt{c^{2} - a^{2}}\) で不足している脚の長さを求めてから、2つの脚を入力してください。
