この計算ツールでできること
このツールは、三角形の3つの頂点 A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂)、C(x₃, y₃) の座標がわかっているときに、その周の長さを計算します。定規で各辺を測る必要はなく、それぞれの頂点の組に対して距離の公式を適用し、3辺の長さを合計するだけです。座標平面上に描かれたどんな三角形にも対応しています。
使い方
3つの頂点それぞれについて、x座標とy座標を入力してください。計算ツールは周の長さの合計に加えて、辺AB・BC・CAそれぞれの長さも表示します。検算や、ほかの計算に再利用するのに便利です。
計算式の解説
2点間の直線距離は、ピタゴラスの定理にもとづく距離の公式で求められます。$$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ です。これを各辺ごとに3回適用し、合計します。$$P = d(AB) + d(BC) + d(CA)$$。単位は入力した座標の単位とそのまま一致します。
計算例
A(0, 0)、B(4, 0)、C(0, 3) を例にとってみましょう。辺AB = \(\sqrt{4^2 + 0^2} = 4\)。辺BC = \(\sqrt{(0-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\)。辺CA = \(\sqrt{0^2 + 3^2} = 3\)。したがって周の長さは \(4 + 5 + 3 =\) 12（単位） となります。おなじみの3-4-5の直角三角形ですね。
よくある質問
頂点を入力する順番は関係ありますか？ いいえ。3つの頂点をどのようにラベル付けしても、どの順番で入力しても、周の長さは変わりません。
負の座標も使えますか？ はい。差を2乗して計算するため、xやyが負の値でも問題なく対応できます。
3点が一直線上にある場合はどうなりますか？ その場合、3点は実際の三角形を形成しません。表示される「周の長さ」は最も長い線分の2倍になるだけなので、入力した座標を確認してください。
