Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Bu araç, bir üçgenin üç köşesinin koordinatlarını —A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) ve C(x₃, y₃)— bildiğinizde çevresini hesaplar. Kenarları tek tek elle ölçmek yerine, her köşe çiftine mesafe formülünü uygular ve üç kenar uzunluğunu birbirine ekler. Kartezyen düzlemde çizilen her üçgen için çalışır.
Nasıl Kullanılır?
Üç köşenin her biri için x ve y koordinatını girin. Hesaplayıcı, toplam çevreyi ve ayrıca AB, BC ile CA kenarlarının tek tek uzunluklarını verir; böylece sonucunuzu doğrulayabilir veya bu değerleri başka yerlerde kullanabilirsiniz.
Formülün Açıklaması
İki nokta arasındaki düz çizgi mesafesi, Pisagor'a dayanan mesafe formülüyle bulunur: $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ Bu formülü her kenar için bir kez olmak üzere üç kez uygulayın ve sonuçları toplayın: $$P = d(AB) + d(BC) + d(CA)$$ Sonuç, koordinatlarınızın hangi birimde olduğuna göre o birimde çıkar.
Çözümlü Örnek
A(0, 0), B(4, 0) ve C(0, 3) noktalarını ele alalım. AB kenarı = \(\sqrt{4^2 + 0^2} = 4\). BC kenarı = \(\sqrt{(0-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\). CA kenarı = \(\sqrt{0^2 + 3^2} = 3\). Çevre \(4 + 5 + 3 = \textbf{12}\) birim olur — klasik bir 3-4-5 dik üçgeni.
Sıkça Sorulan Sorular
Köşelerin sırası önemli mi? Hayır. Üç köşeyi nasıl adlandırdığınız ya da sıraladığınızdan bağımsız olarak çevre aynı kalır.
Negatif koordinat kullanabilir miyim? Evet. Farklar karesi alındığı için negatif x veya y değerleri tamamen desteklenir.
Üç nokta aynı doğru üzerindeyse ne olur? Bu durumda gerçek bir üçgen oluşmaz; döndürülen "çevre" değeri yalnızca en uzun parçanın iki katı olur, bu nedenle noktalarınızı kontrol edin.
