이 계산기는 무엇을 하나요?
세 꼭짓점 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃)의 좌표를 알고 있을 때 삼각형의 둘레를 구해 주는 도구입니다. 자로 변의 길이를 일일이 재지 않아도, 각 꼭짓점 쌍에 거리 공식을 적용한 뒤 세 변의 길이를 모두 더해 줍니다. 좌표평면 위에 그린 어떤 삼각형에도 사용할 수 있습니다.
사용 방법
세 꼭짓점 각각의 x좌표와 y좌표를 입력하세요. 계산기는 전체 둘레는 물론, 변 AB·BC·CA의 길이를 따로따로 보여 줍니다. 그래서 직접 계산한 값을 검산하거나 다른 곳에 활용하기에도 편리합니다.
공식 설명
두 점 사이의 직선 거리는 피타고라스 정리를 바탕으로 한 거리 공식으로 구합니다: $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ 이 공식을 세 변에 각각 한 번씩, 총 세 번 적용한 다음 모두 더하면 됩니다: $$P = d(AB) + d(BC) + d(CA)$$ 결과의 단위는 입력한 좌표의 단위와 동일합니다.
예제로 풀어 보기
A(0, 0), B(4, 0), C(0, 3)을 예로 들어 보겠습니다. 변 \(AB = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4\)입니다. 변 \(BC = \sqrt{(0-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\)입니다. 변 \(CA = \sqrt{0^2 + 3^2} = 3\)입니다. 따라서 둘레는 \(4 + 5 + 3 =\) 12단위이며, 이는 잘 알려진 3-4-5 직각삼각형입니다.
자주 묻는 질문
꼭짓점의 순서가 결과에 영향을 주나요? 아니요. 세 꼭짓점을 어떤 이름이나 순서로 입력하든 둘레 값은 동일합니다.
음수 좌표도 사용할 수 있나요? 네. 좌표의 차를 제곱하기 때문에 음수 x나 y값도 문제없이 처리됩니다.
세 점이 한 직선 위에 있으면 어떻게 되나요? 그 경우에는 실제 삼각형이 만들어지지 않습니다. 이때 표시되는 "둘레"는 가장 긴 선분의 두 배 값일 뿐이므로, 입력한 점들을 다시 확인해 보세요.
