Qué hace esta calculadora
Esta herramienta calcula el perímetro de un triángulo cuando conoces las coordenadas de sus tres vértices A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) y C(x₃, y₃). En lugar de medir los lados a mano, aplica la fórmula de la distancia a cada par de vértices y suma las longitudes de los tres lados. Funciona con cualquier triángulo representado en el plano cartesiano.
Cómo usarla
Introduce las coordenadas x e y de cada uno de los tres vértices. La calculadora te devuelve el perímetro total junto con las longitudes individuales de los lados AB, BC y CA, para que puedas comprobar tus cálculos o reutilizarlas en otros problemas.
La fórmula explicada
La distancia en línea recta entre dos puntos se obtiene con la fórmula de la distancia, basada en el teorema de Pitágoras: $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$ Se aplica tres veces —una por cada lado— y luego se suman los resultados: $$P = d(AB) + d(BC) + d(CA)$$ Las unidades del resultado coinciden con las de las coordenadas que hayas introducido.
Ejemplo resuelto
Tomemos A(0, 0), B(4, 0) y C(0, 3). El lado \(AB = \sqrt{4^2 + 0^2} = 4\). El lado \(BC = \sqrt{(0-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\). El lado \(CA = \sqrt{0^2 + 3^2} = 3\). El perímetro es \(4 + 5 + 3 =\) 12 unidades: el clásico triángulo rectángulo 3-4-5.
Preguntas frecuentes
¿Importa el orden de los vértices? No. El perímetro es el mismo independientemente de cómo etiquetes u ordenes los tres vértices.
¿Puedo usar coordenadas negativas? Sí. Se admiten valores negativos de x o y sin ningún problema, porque las diferencias se elevan al cuadrado.
¿Qué pasa si los tres puntos están alineados? En ese caso no forman un triángulo real; el «perímetro» que se devuelve será simplemente el doble del segmento más largo, así que revisa los puntos.
