विषमबाहु त्रिभुज का परिमाप क्या होता है?
विषमबाहु त्रिभुज (Scalene Triangle) वह त्रिभुज होता है जिसकी तीनों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग होती है — और इसी वजह से इसके तीनों आंतरिक कोण भी अलग होते हैं। परिमाप का मतलब है त्रिभुज के चारों ओर की कुल दूरी, यानी उसकी तीनों भुजाओं का योग। यह कैलकुलेटर भुजा \(a\), \(b\) और \(c\) को जोड़कर आपको तुरंत परिमाप बता देता है।
कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
तीनों भुजाओं — \(a\), \(b\) और \(c\) — की लंबाई किसी एक समान इकाई में दर्ज करें (सेंटीमीटर, मीटर, इंच, फीट आदि)। 'गणना करें' पर क्लिक करते ही टूल आपको उसी इकाई में परिमाप दिखा देगा। चूँकि सूत्र केवल जोड़ पर आधारित है, यह कैलकुलेटर किसी भी त्रिभुज पर काम करता है, पर इसका नाम विषमबाहु त्रिभुज पर रखा गया है जहाँ तीनों भुजाएँ असमान होती हैं।
सूत्र की व्याख्या
परिमाप का सूत्र है $$P = a + b + c$$ जहाँ \(a\), \(b\) और \(c\) भुजाओं की लंबाई हैं। विषमबाहु त्रिभुज के लिए कोई अलग सूत्र नहीं होता — हर त्रिभुज का परिमाप उसकी भुजाओं का योग ही होता है। एक वैध त्रिभुज के लिए ज़रूरी है कि लंबाइयाँ त्रिभुज असमानता (triangle inequality) को पूरा करें: किन्हीं भी दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होना चाहिए।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी त्रिभुज की भुजाएँ \(a = 7\) सेमी, \(b = 9\) सेमी और \(c = 12\) सेमी हैं। तब परिमाप होगा $$P = 7 + 9 + 12 = 28 \text{ सेमी}$$ यदि इसके बजाय भुजाएँ 3, 4 और 5 होतीं, तो परिमाप होता \(3 + 4 + 5 = 12\)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या तीनों भुजाओं का अलग होना ज़रूरी है? त्रिभुज को विषमबाहु कहलाने के लिए हाँ — तीनों भुजाएँ अलग होनी चाहिए। लेकिन जोड़ का यह सूत्र किसी भी त्रिभुज पर समान रूप से काम करता है।
मुझे कौन-सी इकाई इस्तेमाल करनी चाहिए? आप कोई भी इकाई चुन सकते हैं, बस तीनों भुजाओं के लिए एक ही इकाई हो। परिमाप उसी इकाई में निकलेगा।
परिमाप और क्षेत्रफल में क्या अंतर है? परिमाप त्रिभुज के चारों ओर की दूरी मापता है (एक लंबाई), जबकि क्षेत्रफल उसके अंदर घिरी सतह को मापता है (वर्ग इकाई में)। दोनों के लिए अलग-अलग सूत्र चाहिए।
