Hình quạt tròn là gì và chu vi của nó được tính ra sao?
Hình quạt tròn (sector) chính là phần "miếng bánh pizza" của một hình tròn, được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn nối giữa chúng. Chu vi của hình quạt là tổng độ dài đường bao quanh miếng bánh đó: hai cạnh bán kính thẳng cộng với phần cung tròn cong. Máy tính này giúp bạn tính ngay chu vi từ bán kính và góc ở tâm, dù bạn nhập góc theo đơn vị độ hay radian.
Cách sử dụng máy tính
Bạn nhập bán kính \(r\) của đường tròn và góc ở tâm của hình quạt. Chọn đơn vị góc là độ hoặc radian ở ô thả xuống, rồi xem ngay kết quả chu vi. Công cụ còn hiển thị độ dài cung tròn và giá trị góc đã quy đổi sang radian, để bạn nắm rõ từng thành phần của kết quả.
Giải thích công thức
Chu vi được tính theo công thức $$P = 2r + r\theta$$ trong đó \(\theta\) là góc ở tâm tính bằng radian. Số hạng \(r\theta\) chính là độ dài cung tròn. Nếu góc của bạn đang tính bằng độ, hãy quy đổi trước bằng \(\theta = \frac{\pi \times \text{số độ}}{180}\), từ đó ta có dạng công thức theo độ là $$P = 2r + \frac{\pi \cdot r \cdot \text{số độ}}{180}$$ Phần "2r" tương ứng với hai cạnh thẳng của miếng quạt.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(r = 5\) và góc ở tâm là 60°. Quy đổi: $$\theta = \frac{\pi \times 60}{180} = 1{,}04720 \text{ rad}$$ Độ dài cung tròn $$= 5 \times 1{,}04720 = 5{,}23599$$ Chu vi $$= 2 \times 5 + 5{,}23599 = 15{,}23599 \text{ đơn vị}$$
Câu hỏi thường gặp
Bắt buộc phải nhập góc theo radian không? Không. Bạn có thể chọn độ hoặc radian ở ô thả xuống; máy tính sẽ tự động quy đổi khi cần.
Nếu góc là 360° thì sao? Khi đó cung tròn trở thành toàn bộ chu vi đường tròn (\(2\pi r\)), nên chu vi hình quạt sẽ là \(2r + 2\pi r\) — gồm hai bán kính cộng với toàn bộ đường tròn.
Chu vi dùng đơn vị nào? Cùng đơn vị độ dài với bán kính. Nếu \(r\) tính bằng cm thì chu vi cũng tính bằng cm.
