Máy tính hình thập nhị giác là gì?
Hình thập nhị giác (dodecagon) là một đa giác có 12 cạnh và 12 góc. Khi tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau, ta gọi đó là thập nhị giác đều. Công cụ này tính toán những đặc trưng hình học quan trọng nhất của một hình thập nhị giác đều — diện tích, chu vi, trung đoạn (bán kính nội tiếp) và bán kính ngoại tiếp — chỉ dựa trên một số đo duy nhất: độ dài một cạnh.
Cách sử dụng
Bạn chỉ cần nhập độ dài cạnh a theo bất kỳ đơn vị nào (cm, m, inch, v.v.). Máy tính sẽ trả về diện tích theo đơn vị vuông, còn chu vi, trung đoạn và bán kính ngoại tiếp sẽ cùng đơn vị độ dài mà bạn đã nhập. Vì công cụ không phụ thuộc vào đơn vị cụ thể, kết quả sẽ tự động điều chỉnh theo hệ đo lường bạn đang dùng.
Công thức tính chi tiết
Diện tích của hình thập nhị giác đều được tính theo công thức:
$$A = 3\left(2 + \sqrt{3}\right)\,\text{Side }(a)^{2}$$
Hằng số \(3(2 + \sqrt{3}) \approx 11{,}196\) là cố định cho mọi hình thập nhị giác đều, vì vậy diện tích luôn tăng theo bình phương độ dài cạnh. Chu vi đơn giản là \(P = 12a\) vì cả mười hai cạnh đều bằng nhau. Trung đoạn (khoảng cách từ tâm đến trung điểm một cạnh) bằng \(\frac{a}{2}(2 + \sqrt{3})\), còn bán kính ngoại tiếp (từ tâm đến một đỉnh) bằng \(a\cdot\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}\).
Ví dụ minh họa
Giả sử mỗi cạnh dài 5 đơn vị. Khi đó:
Diện tích \(= 3 \times (2 + 1{,}7320508) \times 5^{2} = 11{,}1961524 \times 25 \approx\) 279,90 đơn vị vuông.
Chu vi \(= 12 \times 5 =\) 60 đơn vị.
Trung đoạn \(= \frac{5}{2}(3{,}7320508) \approx\) 9,3301 đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Hình thập nhị giác có bao nhiêu cạnh? Có mười hai cạnh và mười hai góc trong, mỗi góc bằng 150°.
Tổng các góc trong bằng bao nhiêu? \((12 - 2) \times 180° = 1800°\).
Công cụ này có dùng được cho hình thập nhị giác không đều không? Không. Các công thức này chỉ áp dụng cho hình thập nhị giác đều, nơi tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau.
