वृत्त का व्यास क्या होता है?
व्यास वह सीधी रेखा है जो वृत्त के केंद्र से होकर गुज़रते हुए उसे एक छोर से दूसरे छोर तक मापती है — यानी वह सबसे लंबी जीवा जो आप किसी वृत्त में खींच सकते हैं। यह हमेशा त्रिज्या का ठीक दोगुना होता है। यह कैलकुलेटर आपके पास मौजूद किसी भी माप से व्यास निकाल देता है: चाहे वह त्रिज्या हो, परिधि (वृत्त के चारों ओर की दूरी) हो या क्षेत्रफल (अंदर का स्थान) हो।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
ड्रॉपडाउन में से वह मान चुनें जो आपको पता है — त्रिज्या, परिधि या क्षेत्रफल — और फिर उसका मान वैल्यू बॉक्स में लिखें। कैलकुलेटर तुरंत व्यास के साथ-साथ उससे जुड़ी त्रिज्या, परिधि और क्षेत्रफल भी दिखा देता है, ताकि किसी भी इकाई (सेमी, इंच, मीटर आदि) में आपको वृत्त की पूरी जानकारी मिल जाए।
सूत्र को समझें
ये सभी संबंध स्थिरांक π (≈ 3.14159) पर आधारित हैं:
- त्रिज्या से: \(d = 2r\)
- परिधि से: चूँकि \(C = \pi d\) है, इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $$d = \frac{C}{\pi}$$ मिलता है
- क्षेत्रफल से: चूँकि \(A = \pi r^2\) और \(r = \frac{d}{2}\) है, हल करने पर $$d = 2 \times \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$ प्राप्त होता है
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए किसी वृत्त की परिधि 31.4159 सेमी है। इसे π से भाग देने पर $$d = \frac{31.4159}{3.14159} \approx 10 \text{ सेमी}$$ मिलता है। इसलिए त्रिज्या 5 सेमी होगी और क्षेत्रफल \(\pi \times 5^2 \approx 78.54\) वर्ग सेमी होगा। इसी तरह, यदि त्रिज्या 5 हो तो व्यास सीधे \(2 \times 5 = 10\) हो जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या व्यास हमेशा त्रिज्या का दोगुना होता है? हाँ — परिभाषा के अनुसार किसी भी वृत्त के लिए व्यास ठीक \(2r\) के बराबर होता है।
यह किन इकाइयों का उपयोग करता है? यह कैलकुलेटर किसी भी इकाई के साथ काम करता है। आप जो इकाई दर्ज करेंगे (सेमी, मीटर, इंच) व्यास भी उसी इकाई में आएगा; और क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में होगा।
क्षेत्रफल से व्यास कैसे निकालें? क्षेत्रफल को π से भाग दें, वर्गमूल निकालें, और फिर 2 से गुणा करें: \(d = 2\sqrt{\frac{A}{\pi}}\)।
