Что такое диаметр круга?
Диаметр — это отрезок, который проходит через центр круга от одной точки окружности до другой. Это самая длинная хорда, какую только можно провести, и она ровно вдвое больше радиуса. Наш калькулятор вычисляет диаметр по той величине, которая вам уже известна: по радиусу, по длине окружности (расстоянию вокруг) или по площади (пространству внутри).
Как пользоваться калькулятором
Выберите в выпадающем списке известную вам величину — радиус, длину окружности или площадь — и впишите её значение в поле. Калькулятор сразу покажет диаметр, а вместе с ним радиус, длину окружности и площадь, чтобы вы получили полную картину круга в любых единицах измерения (см, дюймы, м и т. д.).
Разбор формул
Все соотношения строятся вокруг числа π (≈ 3,14159):
- По радиусу: \(d = 2r\)
- По длине окружности: так как \(C = \pi d\), выражаем диаметр: $$d = \frac{C}{\pi}$$
- По площади: так как \(A = \pi r^2\) и \(r = d/2\), после преобразований получаем $$d = 2 \times \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$
Пример расчёта
Допустим, длина окружности равна 31,4159 см. Делим на π и получаем $$d = \frac{31{,}4159}{3{,}14159} \approx 10 \text{ см}$$ Значит, радиус равен 5 см, а площадь — \(\pi \times 5^2 \approx 78{,}54 \text{ см}^2\). Точно так же радиус 5 сразу даёт диаметр \(2 \times 5 = 10\).
Частые вопросы
Диаметр всегда вдвое больше радиуса? Да — у любого круга диаметр по определению равен \(2r\).
В каких единицах работает калькулятор? Калькулятор не привязан к конкретным единицам. В каких единицах вы введёте значение (см, м, дюймы), в тех же получите и диаметр; площадь — в этих единицах в квадрате.
Как найти диаметр по площади? Разделите площадь на π, извлеките квадратный корень и умножьте на 2: \(d = 2\sqrt{\frac{A}{\pi}}\).
