Что считает этот калькулятор
По известной площади круга S инструмент находит три остальные ключевые величины: радиус r, диаметр R и длину окружности L. Это чисто геометрический расчёт, поэтому он работает с любыми согласованными единицами измерения: если вы ввели площадь в квадратных сантиметрах, результаты будут в сантиметрах; квадратные дюймы дадут дюймы и так далее. Никакого перевода единиц калькулятор не выполняет.
Как пользоваться
Введите площадь круга в поле Площадь S и сразу же увидите радиус, диаметр и длину окружности. Площадь должна быть нулевой или положительной. Если ввести 0, все три значения тоже будут равны 0. Отрицательная площадь не принимается: круга с отрицательной площадью не существует — пришлось бы извлекать корень из отрицательного числа.
Разбор формулы
Площадь круга равна \(S = \pi r^2\). Выразив отсюда радиус, получаем \(r = \sqrt{S / \pi}\). Зная радиус, диаметр находим как удвоенный радиус — \(R = 2r\), а длину окружности по формуле \(L = 2 \cdot \pi \cdot r\), что то же самое, что \(L = \pi \cdot R\). В расчётах используется \(\pi = 3{,}141592653589793\).
$$r = \sqrt{\frac{\text{Площадь } S}{\pi}}, \quad R = 2r, \quad L = 2\pi r$$
Пример расчёта
Пусть площадь \(S = 1\). Тогда \(r = \sqrt{1 / 3{,}14159265} = \sqrt{0{,}31830989} \approx 0{,}564190\). Диаметр \(R = 2 \times 0{,}564190 \approx 1{,}128379\), а длина окружности \(L = 2 \times \pi \times 0{,}564190 \approx 3{,}544908\). Для площади 100 радиус составит примерно \(5{,}641896\), диаметр — около \(11{,}283792\), а длина окружности — около \(35{,}449077\).
Частые вопросы
В каких единицах будут ответы? В той же линейной единице, что подразумевает ваша единица площади. Площадь в м² даёт радиус, диаметр и длину окружности в метрах.
Почему отрицательная площадь недопустима? В формуле нужно извлечь квадратный корень из \(S/\pi\), а у отрицательного \(S\) нет действительного корня, поэтому реального круга не существует.
Что делать, если известны только диаметр или длина окружности? Этот калькулятор отталкивается от площади. Если у вас есть диаметр, разделите его пополам, чтобы получить радиус; если известна длина окружности, радиус равен \(L / (2 \cdot \pi)\).
