Что считает этот калькулятор
Этот калькулятор перевода напряжения и мощности в децибелы берёт одну электрическую величину — напряжение (В), мощность (Вт), уровень в децибелах относительно вольта (dBV, опорное значение 1 В) или уровень в децибелах относительно ватта (dBW, опорное значение 1 Вт), — заданную для выбранного импеданса нагрузки (50, 75 или 600 Ом), и пересчитывает её во все четыре эквивалентные величины. Это чистая электротехника: формулы одинаковы во всём мире, никаких региональных особенностей здесь нет.
Как пользоваться
Укажите импеданс нагрузки R (50 Ом — для ВЧ-трактов, 75 Ом — для видео, 600 Ом — для аудиолиний). Выберите тип вводимой величины, подходящую единицу измерения и введите значение. Калькулятор выдаст эквивалентные напряжение, мощность, dBV и dBW.
Формулы
Если R — импеданс нагрузки в омах, то мощность на нагрузке равна $$P = \frac{V^{2}}{\text{R}}$$ а обратное преобразование — $$V = \sqrt{P \cdot \text{R}}$$ Опорные значения децибел здесь такие: $$\text{dBV} = 20\,\log_{10}(V / 1\,\text{В}) \qquad \text{dBW} = 10\,\log_{10}(P / 1\,\text{Вт})$$ Обратные формулы: $$V = 10^{\frac{\text{dBV}}{20}} \qquad P = 10^{\frac{\text{dBW}}{10}}$$ Под напряжением понимается разность потенциалов на нагрузке, когда линия замкнута на этот импеданс.
Пример расчёта
\(R = 50\) Ом, на входе 1 мВ (напряжение). \(V = 0{,}001\) В, $$P = \frac{0{,}001^{2}}{50} = 2{,}0\mathrm{e}{-8}\ \text{Вт}\ (20\ \text{нВт})$$ $$\text{dBV} = 20\,\log_{10}(0{,}001) = -60\ \text{дБ}$$ $$\text{dBW} = 10\,\log_{10}(2{,}0\mathrm{e}{-8}) \approx -76{,}9897\ \text{дБ}$$
Частые вопросы
Почему результат зависит от импеданса? Мощность зависит и от напряжения, и от нагрузки, на которую она подаётся (\(P = V^{2}/R\)), поэтому для перевода между напряжением и мощностью обязательно нужно знать \(R\).
Какое опорное значение используется для децибел? dBV отсчитывается от 1 В, а dBW — от 1 Вт. Это абсолютные опорные уровни, а не привычный dBm (отн. 1 мВт).
Почему децибелы иногда не определены? Логарифм нуля или отрицательного числа не существует. Напряжению или мощности, равным 0, соответствует −∞ дБ, поэтому калькулятор показывает такой результат как «не определено».
