這個計算器能做什麼
這款「電壓/功率分貝轉換計算器」只要輸入一個電氣量——電壓(V)、功率(W)、分貝電壓(dBV,以 1 V 為基準)或分貝功率(dBW,以 1 W 為基準),並指定所採用的負載阻抗系統(50、75 或 600 歐姆),就能換算出全部四種等效數值。這純粹是電機工程的計算,世界各地皆通用,不涉及任何特定國家或地區的規範。
使用方式
先選擇負載阻抗 \(R\)(射頻用 50 Ω、視訊用 75 Ω、音訊線路用 600 Ω)。接著選定你要輸入的資料類型、挑選對應的單位,再填入數值。工具會同時回報等效的電壓、功率、dBV 與 dBW。
計算公式
設 \(R\) 為負載阻抗(單位:歐姆),則負載上消耗的功率為 $$P = \frac{V^{2}}{\text{R}}$$ 反算為 $$V = \sqrt{P \cdot \text{R}}$$ 此處所用的分貝基準為 $$\text{dBV} = 20\,\log_{10}\left(\frac{V}{1\ \text{V}}\right), \qquad \text{dBW} = 10\,\log_{10}\left(\frac{P}{1\ \text{W}}\right)$$ 其反算分別為 $$V = 10^{\frac{\text{dBV}}{20}} \qquad \text{與} \qquad P = 10^{\frac{\text{dBW}}{10}}$$ 這裡的電壓,是指負載以該阻抗端接時,跨在負載兩端的電位差。
範例計算
\(R = 50\ \Omega\),輸入 = 1 mV(電壓)。$$V = 0.001\ \text{V}, \qquad P = \frac{0.001^{2}}{50} = 2.0\times 10^{-8}\ \text{W}\ (20\ \text{nW})$$ $$\text{dBV} = 20\,\log_{10}(0.001) = -60\ \text{dB}, \qquad \text{dBW} = 10\,\log_{10}(2.0\times 10^{-8}) \approx -76.9897\ \text{dB}$$
常見問題
為什麼結果會跟阻抗有關?功率同時取決於電壓與其所驅動的負載(\(P = \frac{V^{2}}{\text{R}}\)),因此在電壓與功率之間換算時,必須知道 \(R\) 的值。
分貝的基準是什麼?dBV 以 1 V 為基準、dBW 以 1 W 為基準,皆屬絕對基準,與常見的 dBm(以 1 mW 為基準)不同。
為什麼分貝有時會「未定義」?因為零或負數無法取對數;當電壓或功率為 0 時,對應到 \(-\infty\) dB,所以工具會回報為未定義。