這個計算機能做什麼
當你只知道矩形的面積（A）和周長（P）時，這個工具就能幫你反推出未知的長與寬。一般的矩形計算機通常要你先輸入邊長，而這個工具反其道而行——從最常量測到的兩個基本數值，回推出兩邊的長度。除此之外，它還會順便算出對角線的長度。
使用方法
請以一致的單位輸入面積與周長（例如面積用平方公尺、周長用公尺）。按下計算後，工具會把較長的一邊當作「長」、較短的一邊當作「寬」，並一併顯示對角線。如果這兩個數值不可能對應到任何真實的矩形，計算機也會直接告訴你。
公式解析
設矩形的長為 l、寬為 w，則面積為 \(A = l \cdot w\)，周長為 \(P = 2(l + w)\)。由周長可得 \(l + w = P/2\)。因此長與寬正好是二次方程式 \(x^{2} - (P/2)x + A = 0\) 的兩個根。求解後得到：
$$w = \frac{P/2 - \sqrt{(P/2)^{2} - 4A}}{2}, \quad l = \frac{P/2 + \sqrt{(P/2)^{2} - 4A}}{2}$$唯有當判別式 \((P/2)^{2} - 4A\) 大於或等於 0 時，才存在實數解。當判別式等於 0 時，這個矩形其實就是一個正方形。
實際範例
假設 \(A = 12\)、\(P = 14\)。則 \(P/2 = 7\)，判別式為 \(7^{2} - 4 \cdot 12 = 49 - 48 = 1\)，所以 \(\sqrt{1} = 1\)。寬 \(= (7 - 1)/2 = 3\)，長 \(= (7 + 1)/2 = 4\)。對角線為 \(\sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{25} = 5\)。換句話說，這個矩形是 \(4 \times 3\)，對角線長度為 5。
常見問題
為什麼會出現「無實數解」？表示你輸入的數值無法構成一個真實存在的矩形。對於固定的周長而言，面積有一個上限（也就是正方形時最大）；如果你輸入的面積超過 \((P/4)^{2}\)，就不存在任何實數邊長。
哪一邊算是「長」？依照慣例，較大的根會被當作長，較小的根則為寬。
正方形也能算嗎？可以——當判別式為 0 時，長等於寬，結果就是一個正方形。
